2022-2023學(xué)年廣東省廣州七十五中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/18 17:0:1
一、單選題(共40分,每小題5分)
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1.已知集合
,集合B={x|x<1},則A∩B=( ?。?/h2>A={y|y=x+1}組卷:20引用:3難度:0.8 -
2.已知角x的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為
,則角x的最小正值為( ?。?/h2>(sin5π6,cos5π6)組卷:117引用:12難度:0.9 -
3.若sin(
)=α+π4,則sin2α=( ?。?/h2>13組卷:228引用:5難度:0.6 -
4.函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( )
組卷:223引用:6難度:0.8 -
5.定義“等方差數(shù)列”:如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)的平方與它的前一項(xiàng)的平方的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫作等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫作該數(shù)列的方公差.設(shè){an}是由正數(shù)組成的等方差數(shù)列,且方公差為
,則數(shù)列2,a9=32的前24項(xiàng)和為( ?。?/h2>{2an+an+1}組卷:95引用:3難度:0.6 -
6.將5個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行,則2個(gè)0不相鄰的概率為( ?。?/h2>
組卷:73引用:4難度:0.7 -
7.已知A,B是圓C1:x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),AB=
,P是圓C2:(x-3)2+(y-4)2=1上的動(dòng)點(diǎn),則|3|的取值范圍為( ?。?/h2>PA+PB組卷:238引用:7難度:0.7
四、解答題(共70分)
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21.2022年是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年,某市團(tuán)委決定舉辦一次共青團(tuán)史知識(shí)擂臺(tái)賽.該市A縣團(tuán)委為此舉辦了一場(chǎng)選拔賽,選拔賽分為初賽和決賽,初賽通過(guò)后才能參加決賽,決賽通過(guò)后將代表A縣參加市賽.已知A縣甲、乙、丙3位選手都參加初賽且通過(guò)初賽的概率均為
,通過(guò)初賽后再通過(guò)決賽的概率依次為45,58,512假設(shè)他們之間通過(guò)與否互不影響.516
(1)求這3人中至少有1人通過(guò)初賽的概率;
(2)設(shè)這3人中參加市賽的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;
(3)某品牌商贊助了A縣的這次共青團(tuán)史知識(shí)擂臺(tái)賽,提供了兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案:
方案1:參加了選拔賽的選手都可參與抽獎(jiǎng),每人抽獎(jiǎng)1次,每次中獎(jiǎng)的概率均為,且每次抽獎(jiǎng)互不影響,中獎(jiǎng)一次獎(jiǎng)1000元;23
方案2:參加了選拔賽未進(jìn)市賽的選手一律獎(jiǎng)600元,進(jìn)入了市賽的選手獎(jiǎng)1200元.
若品牌商希望給予選手更多的獎(jiǎng)勵(lì),試從三人獎(jiǎng)金總額的數(shù)學(xué)期望的角度分析,品牌商選擇哪種方案更好.組卷:196引用:5難度:0.5 -
22.已知點(diǎn)
在橢圓C:P(1,32)(a>b>0)上,且點(diǎn)P到橢圓右頂點(diǎn)M的距離為x2a2+y2b2=1.132
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)A,B是橢圓C上不同的兩點(diǎn)(均異于M)且滿足直線MA與MB斜率之積為.試判斷直線AB是否過(guò)定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,說(shuō)明理由.14組卷:29引用:2難度:0.6