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2022-2023學年內蒙古鄂爾多斯一中高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/12/8 17:0:2

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　?。?/h2>
A．{1，-3} B．{1，5} C．{1，0} D．{1，3}
組卷：394引用：17難度：0.9
解析
2．已知f（x）的定義域為[-2，2]，函數g（x）=
f
（
x
-
1
）
2
x
+
1
，則g（x）的定義域為（　　）
A．（-
1
2
，3] B．（-1，+∞）
C．（-
1
2
，0）∪（0，3） D．（-
1
2
，3）
組卷：1075引用：12難度：0.9
解析
3．設函數f（x）=x+log₂x-m,則“函數f（x）在（
1
2
，4）上存在零點”是m∈（1，6）的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：222引用：4難度：0.7
解析
4．5G技術的數學原理之一便是著名的香農公式：
C
=
W
lo
g
2
（
1
+
S
N
）
．它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內信號的平均功率S、信道內部的高斯噪聲功率N的大小，其中
S
N
叫做信噪比．按照香農公式，若不改變帶寬W，而將信噪比
S
N
從1000提升至2000，則C大約增加了（　?。?/h2>
A．10% B．30% C．50% D．100%
組卷：212引用：10難度：0.7
解析
5．設
a
=
（
3
5
）
3
5
，
b
=
lo
g
1
5
3
2
，
c
=
（
3
2
）
3
5
，則a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：38難度：0.7
解析
6．設函數
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
|
x
|
）
-
1
1
+
x
2
，則使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　　）
A．
（
1
3
，
1
）
B．
（
-
∞
，
1
3
）
∪
（
1
，
+
∞
）
C．
（
-
1
3
，
1
3
）
D．
（
-
∞
，
1
3
）
∪
（
1
3
，
+
∞
）
組卷：391引用：4難度：0.6
解析
7．已知函數f（x-1）（x∈R）是偶函數，且函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱，當x∈[-1，1]時，f（x）=x-1，則f（2017）=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．2
組卷：100難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知函數
f
（
x
）
=
kx
+
lo
g
9
（
9
x
+
1
）
，（k∈R）是偶函數．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若
f
（
x
）
-
（
1
2
x
+
b
）
＞
0
對于任意x恒成立，求b的取值范圍；
（Ⅲ）若函數
h
（
x
）
=
9
f
（
x
）
+
1
2
x
+
2
m
?
3
x
+
1
，
x
∈
[
0
，
log
9
8
]
，是否存在實數m使得h（x）的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
組卷：415難度：0.5
解析
22．定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數f（x）=1+a?（
1
2
）^x+（
1
4
）^x
（1）當a=1，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
組卷：1050引用：8難度：0.3
解析

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A．（- 1 2 ，3]	B．（-1，+∞）
C．（- 1 2 ，0）∪（0，3）	D．（- 1 2 ，3）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ 1 3 ， 1 ）	B．（ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
C．（ - 1 3 ， 1 3 ）	D．（ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）

2022-2023學年內蒙古鄂爾多斯一中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（ ?。?/h2>

2．已知f（x）的定義域為[-2，2]，函數g（x）=f（x-1）2x+1，則g（x）的定義域為（ ）

3．設函數f（x）=x+log2x-m,則“函數f（x）在（12，4）上存在零點”是m∈（1，6）的（ ?。?/h2>

5．設a=（35）35，b=log1532，c=（32）35，則a、b、c的大小關系是（ ?。?/h2>

6．設函數f（x）=ln（1+|x|）-11+x2，則使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（ ）

7．已知函數f（x-1）（x∈R）是偶函數，且函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱，當x∈[-1，1]時，f（x）=x-1，則f（2017）=（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　?。?/h2>

2．已知f（x）的定義域為[-2，2]，函數g（x）=
f
（
x
-
1
）
2
x
+
1
，則g（x）的定義域為（　　）

3．設函數f（x）=x+log₂x-m,則“函數f（x）在（
1
2
，4）上存在零點”是m∈（1，6）的（　?。?/h2>

5．設
a
=
（
3
5
）
3
5
，
b
=
lo
g
1
5
3
2
，
c
=
（
3
2
）
3
5
，則a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>

6．設函數
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
|
x
|
）
-
1
1
+
x
2
，則使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　　）

7．已知函數f（x-1）（x∈R）是偶函數，且函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱，當x∈[-1，1]時，f（x）=x-1，則f（2017）=（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。