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2023-2024學年山東省臨沂市部分區(qū)縣高二(上)月考數(shù)學試卷(11月份)

發(fā)布:2024/10/23 3:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.直線3x+2y-1=0的一個方向向量是( ?。?/h2>

    組卷:1857引用:39難度:0.9
  • 2.已知雙曲線C:
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為2,則其漸近線的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:144引用:3難度:0.7
  • 3.已知矩形ABCD中,AB=2,
    BC
    =
    2
    3
    ,將矩形ABCD沿對角線AC折起,使平面ABC與平面ACD垂直,則
    |
    BD
    |
    =(  )

    組卷:47引用:2難度:0.5
  • 4.若兩條不同的直線l1:(2a-4)x-2y-2=0與直線l2:3x+(a+2)y+1=0平行,則a的值為(  )

    組卷:119引用:8難度:0.8
  • 5.過圓C:x2+y2=1外一點P(a-2,a)作圓C的切線,切點分別為A,B,則直線AB過定點( ?。?/h2>

    組卷:47引用:1難度:0.6
  • 6.已知過坐標原點的直線l的方向向量
    u
    =
    1
    ,
    1
    ,
    1
    ,則點P(1,2,3)到直線l的距離是( ?。?/h2>

    組卷:297引用:5難度:0.6
  • 7.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,F(xiàn)為其左焦點,直線y=kx(k>0)與橢圓C交于點A、B,且AF⊥FB.若∠ABF=30°,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:95引用:2難度:0.5

四、解答題:

  • 21.從P(4,1)點發(fā)出的光線,經(jīng)x軸鏡面反射后與圓C1:(x+2)2+(y-1)2=8相切,
    (1)求反射光線所在直線的一般式方程;
    (2)若圓C與圓C1外切,并且與直線x+y-1=0相切于點A(2,-1).求圓C的標準方程.

    組卷:17引用:3難度:0.5
  • 22.已知橢圓E的左、右焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0),點M在橢圓E上,MF2⊥F1F2,△MF1F2的周長為
    4
    +
    2
    3
    ,面積為
    1
    2
    c

    (1)求橢圓E的方程.
    (2)設橢圓E的左、右頂點分別為A,B,過點(1,0)的直線l與橢圓E交于C,D兩點(不同于左右頂點),記直線AC的斜率為k1,直線BD的斜率為k2,問是否存在實常數(shù)λ,使得k1=λk2恒成立?若成立,求出λ的值,若不成立,說明理由.

    組卷:52引用:1難度:0.4
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