2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)、鹽田區(qū)十校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．若向前走5步表示為+5步，則向后3步應(yīng)表示為（　　）

  A．-3步

  B．+3步

  C．-8步

  D．+2步
  組卷：42引用：1難度：0.9

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• 2．用一個(gè)平面截下列幾何體，無論怎樣截，截面形狀都不發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A． 正方體

  B． 圓柱

  C． 球

  D． 圓錐
  組卷：674引用：8難度：0.7

  解析

• 3．圖中屬于柱體的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1819引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將圖中的紙片折起來可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“讓”字所在面的對面是（　?。┳郑?/h2>

  A．?dāng)?shù)

  B．學(xué)

  C．著

  D．迷
  組卷：167引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列數(shù)中：-1²，（-1）²，-（-1），-|-1|，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 6．檢查四個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表：
  其中質(zhì)量最好的是（　?。?br />

  籃球編號	甲	乙	丙	丁
  與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（g）	+4	+7	-3	-8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：459引用：5難度：0.8

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• 7．下列變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3a3-a2=2a	B．3a2-a2=2a2
  C．3a2+2d2=5a4	D．-3a2+2a2=-5a2
  組卷：63引用：1難度：0.8

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三.解答題（7小題，共55分）

• 21．學(xué)校體育節(jié)要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？
  構(gòu)建模型：
  生活中的許多實(shí)際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：
  （1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有

  5

  ×

  4

  2

  =10條線段，所以該校一共要安排10場比賽．
  （2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，可知一共要安排

  場比賽．
  （3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則一共要安排

  場比賽．
  實(shí)際應(yīng)用：
  （4）老師為了讓數(shù)學(xué)興趣班的同學(xué)互相認(rèn)識，請班上35位同學(xué)每兩個(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手

  次．
  拓展提高：
  （5）往返于深圳和潮汕的同一輛高速列車，中途經(jīng)惠州、陸豐、普寧、潮陽4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備多少種車票？請你求出來．
  組卷：225引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是

  ，點(diǎn)P表示的數(shù)是

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，求：出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？
  （3）若點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)M從原點(diǎn)O以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，求：出發(fā)幾秒后MP=MQ？
  ?
  組卷：622引用：4難度：0.5

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