2022-2023學(xué)年河北省唐山市開(kāi)灤二中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一．單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．如圖，從A地到B地要經(jīng)過(guò)C地和D地，從A地到C地有3條路，從C地到D地有2條路，從D地到B地有4條路，則從A地到B地不同走法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．24

  C．3

  D．1
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 2．（1+2x²）（1+x）⁴的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：6418引用：19難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P（A）＞0，若P（AB）=

  1

  3

  ，P（A）=

  2

  3

  ，則P（B|A）等于（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 1 9

  C． 2 9

  D． 1 2
  組卷：348引用：6難度：0.7

  解析

• 4．兩臺(tái)車(chē)床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.02，加工出來(lái)的零件放在一起，現(xiàn)已知第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)加工的零件多一倍，則任意取出一個(gè)零件是合格品的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 75

  B． 73 75

  C． 7 300

  D． 973 1000
  組卷：345引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列服從兩點(diǎn)分布，且P（X=0）=3-4P（X=1）=a,則a=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：642引用：6難度：0.8

  解析

• 6．在（x-2）⁶展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為m,含x⁵項(xiàng)的系數(shù)為n,則

  n

  m

  =（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． - 5 3

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 7．同時(shí)拋兩枚均勻的硬幣10次，設(shè)兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X，則D（X）=（　?。?/h2>

  A． 15 8

  B． 15 4

  C． 5 2

  D．5
  組卷：121引用：3難度：0.9

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．某電視廠家準(zhǔn)備在元旦舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，現(xiàn)根據(jù)近七年的廣告費(fèi)與銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費(fèi)支出．廣告費(fèi)支出x（單位：萬(wàn)元）和銷(xiāo)售量y（單位：萬(wàn)臺(tái)）的數(shù)據(jù)如下：
  

  年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
  廣告費(fèi)支出x	1	2	4	6	11	13	19
  銷(xiāo)售量y	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

  （1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
  （2）若用y=c+d

  x

  模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程

  ?

  y

  =1.63+0.99

  x

  ，經(jīng)計(jì)算線性回歸模型和該模型的R²分別約為0.75和0.88，請(qǐng)用R²說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更好．

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 22．某省在高考改革試點(diǎn)方案中規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；從2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)、數(shù)、外三門(mén)統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目構(gòu)成．將每門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低依次劃分為A，B+，B，C+，C，D+，D，E共八個(gè)等級(jí)，參照正態(tài)分布的原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91，100]，[81，90]，[71，80]，[61，70]，[51，60]，[41，50]，[31，40]，[21，30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六門(mén)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60，13²）．
  （1）求該校高一年級(jí)學(xué)生的物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47，86）的人數(shù)；
  （2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中某門(mén)選考科目的等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61，80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  附：若隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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