人教A版必修5高考題同步試卷：2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（01）

一、選擇題（共5小題）

• 1．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數(shù)列{lga_n}的前8項(xiàng)和等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：4656引用：80難度：0.9

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• 2．已知數(shù)列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0，a₂=-

  4

  3

  ，則{a_n}的前10項(xiàng)和等于（　?。?/h2>

  A．-6（1-3-10）

  B． 1 9 （ 1 - 3 - 10 ）

  C．3（1-3-10）

  D．3（1+3-10）
  組卷：9696引用：113難度：0.9

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• 3．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6913引用：126難度：0.9

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• 4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=（　?。?/h2>

  A．31

  B．32

  C．63

  D．64
  組卷：5927引用：82難度：0.9

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• 5．設(shè)首項(xiàng)為1，公比為

  2

  3

  的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則（　?。?/h2>

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=3an-2

  C．Sn=4-3an

  D．Sn=3-2an
  組卷：4753引用：103難度：0.7

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二、填空題（共9小題）

• 6．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，若S_n=126，則n=

  ．
  組卷：7072引用：57難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若a₁=1，S₆=4S₃，則a₄=

  ．
  組卷：1755引用：42難度：0.7

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• 8．已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的兩個(gè)根，則S₆=

  ．
  組卷：1750引用：69難度：0.7

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• 9．若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，則公比q=

  ；前n項(xiàng)和S_n=

  ．
  組卷：1869引用：37難度：0.7

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• 10．設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為-2的等比數(shù)列，則a₁+|a₂|+a₃+|a₄|=

  ．
  組卷：925引用：29難度：0.5

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三、解答題（共16小題）

• 29．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2S_n=3ⁿ+3．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若數(shù)列{b_n}，滿足a_nb_n=log₃a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：11524引用：47難度：0.5

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• 30．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得S_n=a_m，則稱{a_n}是“H數(shù)列”．
  （1）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ（n∈N^*），證明：{a_n}是“H數(shù)列”；
  （2）設(shè){a_n}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a₁=1，公差d＜0，若{a_n}是“H數(shù)列”，求d的值；
  （3）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{a_n}，總存在兩個(gè)“H數(shù)列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．
  組卷：1729引用：31難度：0.5

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