2020-2021學年湖北省隨州市廣水市協(xié)作區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  2

  x

  +

  3

  有意義，字母x的取值必須滿足（　　）

  A．x≥0

  B． x ≥ 3 2

  C． x ≥ - 2 3

  D． x ≥ - 3 2
  組卷：523引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列運算錯誤的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 ? 3 = 6

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D．（- 2 ）2=2
  組卷：520引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1.5，2，2.5

  B．4，5，6

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  組卷：3472引用：54難度：0.9

  解析

• 4．若等邊△ABC的邊長為2cm,那么△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 cm2

  B．2 3 cm2

  C．3 3 cm2

  D．4cm2
  組卷：792引用：17難度：0.9

  解析

• 5．下列式子中，最簡二次根式是（　　）

  A． 5 x 3

  B． 4 π

  C． a 2 + 3

  D． 1 x
  組卷：10引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  組卷：137引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（　　）

  A．4

  B．3

  C．5

  D．4.5
  組卷：1993引用：19難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，BD=8cm,則CD的長度為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．2cm
  組卷：62引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共計72分）

• 23．閱讀下面材料，回答問題：
  （1）在化簡

  5

  -

  2

  6

  的過程中，小張和小李的化簡結果不同：
  小張的化簡如下：

  5

  -

  2

  6

  =

  2

  -

  2

  2

  ×

  3

  +

  3

  =

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  =

  2

  -

  3

  ．
  小李的化簡如下：

  5

  -

  2

  6

  =

  2

  -

  2

  3

  ×

  2

  +

  3

  =

  （

  3

  -

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由；
  （2）請你利用上面所學的方法化簡

  7

  -

  2

  10

  ；
  （3）計算：

  8

  -

  2

  7

  -

  8

  +

  2

  7

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 24．探究：
  
  （1）【證法回顧】
  證明：三角形中位線定理．
  已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．
  求證：DE∥BC，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．
  證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE（D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF=DE，連接CF；請繼續(xù)完成證明過程；
  （2）【問題解決】
  如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長；
  （3）【拓展研究】
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若

  AG

  =

  3

  2

  ，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．
  組卷：118引用：2難度：0.1

  解析