2023-2024學(xué)年廣東省廣州六中珠江中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意義，x的值不可以?。ā　。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：133引用：5難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 = 3 2

  B． 3 6 - 6 = 3

  C． 2 7 × 3 7 = 6 7

  D． 27 ÷ 3 = 9
  組卷：119引用：4難度：0.6

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• 3．一個(gè)三角形的兩邊長為6和8，要使該三角形為直角三角形，則第三條邊長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．10

  C．41或10

  D．10或 2 7
  組卷：415引用：6難度：0.7

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• 4．某小組8名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)單位（分）如下：39，40，40，42，42，42，43，44，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．40，42

  B．42，43

  C．42，42

  D．42，41
  組卷：227引用：4難度：0.8

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• 5．小強(qiáng)家因裝修準(zhǔn)備用電梯搬運(yùn)一些木條上樓，如圖，已知電梯的長、寬、高分別是1m,1m,2m,那么電梯內(nèi)能放入這些木條的最大長度是（　?。?/h2>

  A．2.6m

  B．2.4m

  C．2.2m

  D．2m
  組卷：824引用：4難度：0.5

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• 6．中國結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小陶家有一個(gè)菱形中國結(jié)裝飾，測(cè)得BD=12cm,AC=16cm,直線EF⊥AB交兩對(duì)邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．10cm

  C． 48 5 cm

  D． 96 5 cm
  組卷：801引用：14難度：0.6

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• 7．如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠CBD

  B．∠ABC=90°

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  組卷：897引用：8難度：0.9

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三.解答題（共6題）

• 21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F．
  （1）求證：FA=BD；
  （2）連接BF，若AB=AC，求證：四邊形ADBF是矩形．
  組卷：2454引用：20難度：0.7

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線l_2：：y=mx-m+4（m≠-1）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P（2，n）在直線l₂上．
  
  （1）直線y=mx-m+4過定點(diǎn)M（1，4）嗎？

  ；（填“過”或“不過”）
  （2）若點(diǎn)B、O關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱，求此時(shí)直線l₂的解析式；
  （3）若直線l₂將△AOB的面積分為1：4兩部分，請(qǐng)求出m的值．
  組卷：362引用：4難度：0.2

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