2023年寧夏銀川市興慶區(qū)北塔中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.）

• 1．截止2020年4月24日，世界各國(guó)感染新冠狀肺炎病毒患者累計(jì)確診達(dá)到274萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)274萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.74×102

  B．2.74×105

  C．2.74×106

  D．2.74×107
  組卷：25引用：3難度：0.8

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• 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837引用：36難度：0.8

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• 3．生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美．如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺(jué)美感．若圖中b為2米，則a約為（　　）

  A．1.24米

  B．1.38米

  C．1.42米

  D．1.62米
  組卷：2997引用：56難度：0.9

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• 4．某校舉行“漢字聽(tīng)寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．10，15

  B．13，15

  C．13，20

  D．15，15
  組卷：1509引用：41難度：0.7

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• 5．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A． 60 x - 60 （ 1 + 25 % ） x = 30	B． 60 （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30
  C． 60 × （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30	D． 60 x - 60 × （ 1 + 25 % ） x = 30
  組卷：1088引用：33難度：0.7

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• 6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)

  a

  2

  -

  |

  a

  +

  b

  |

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a+b

  B．-2a+b

  C．b

  D．2a-b
  組卷：2795引用：80難度：0.9

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• 7．如圖，AB、CD分別是⊙O的直徑，連接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE=62°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．CB⊥BD

  B．∠CBA=31°

  C． ? AC = ? AE

  D．BD=DE
  組卷：347引用：6難度：0.7

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• 8．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1630引用：24難度：0.7

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三、解答題（本題共10小題，每小題6分，共36分）

• 25．性質(zhì)探究
  如圖（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，則底邊AB與腰AC的長(zhǎng)度之比為

  ．
  理解運(yùn)用
  （1）若頂角為120°的等腰三角形的周長(zhǎng)為4+2

  3

  ，則它的面積為

  ；
  （2）如圖（2），在四邊形EFGH中，EF=EG=EH，在邊FG，GH上分別取中點(diǎn)M，N，連接MN．若∠FGH=120°，EF=20，求線段MN的長(zhǎng)．
  類比拓展
  頂角為2α的等腰三角形的底邊與一腰的長(zhǎng)度之比為

  ．（用含α的式子表示）
  
  組卷：799引用：4難度：0.2

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• 26．如圖：一次函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  6

  的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  6

  （

  0

  ＜

  x

  ＜

  8

  ）

  圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，連接OP．
  （1）當(dāng)△OPM為等腰直角三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)△AOB與△OPM相似時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)AP為何值時(shí)，△OPM的面積最大？并求出最大值．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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