2022-2023學(xué)年廣東省湛江市雷州一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，4}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{1}

  C．{3，5}

  D．{2，3，5}
  組卷：208引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  sin

  16

  π

  3

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：75引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，

  AB

  +

  BC

  -

  AD

  等于（　?。?br />

  A． AD

  B． DC

  C． DB

  D． AB
  組卷：561引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  2

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  5

  2

  ，

  c

  =

  cos

  3

  ，則a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：94引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若AD為BC邊上的中線，點E在AD上，且AE=2ED，則

  EB

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 AB - 1 3 AC

  B． 2 3 AC - 1 3 AB

  C． 7 6 AB - 5 6 AC

  D． 7 6 AC - 5 6 AB
  組卷：266引用：13難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  |

  2

  x

  |

  ln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  在（-1，1）上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分。）

• 21．為了應(yīng)對日益嚴(yán)重的氣候問題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的“彈射型”氣象儀器，這種儀器可以彈射到空中進(jìn)行氣象觀測．如圖所示，A，B，C三地位于同一水平面上，這種儀器在C地進(jìn)行彈射實驗，觀測點A，B兩地相距100米，∠BAC=60°．在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚

  2

  17

  秒．在A地測得該儀器至最高點H處的仰角為30°．
  （1）求A，C兩地的距離；
  （2）求這種儀器的垂直彈射高度HC（已知聲音的傳播速度為340米∕秒）
  組卷：195引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  ax

  x

  2

  +

  b

  是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1）=1．
  （1）求實數(shù)a、b的值，并用定義法證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
  （2）解關(guān)于t的不等式f（t-1）-f（t）＜0．
  組卷：56引用：2難度：0.6

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