2023-2024學(xué)年寧夏銀川二中高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（四）（文科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：257引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|x²-x-2≤0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  log

  2

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，2]

  B．（1，2]

  C．{1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：388引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則

  tan

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A．-7

  B． - 1 7

  C． 1 7

  D．7
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

• 4．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知2（a₁+a₂）=a₂+a₃=12，則S₅=（　　）

  A．30

  B．31

  C．61

  D．62
  組卷：286引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，若該圓錐底面圓的半徑為1，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 3 π 3

  C． 2 2 π 3

  D．π
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，其中AB=BC=BB₁=2，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則異面直線AB₁與BD所成角的大小為（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 2
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  cosx

  在

  [

  -

  3

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ∪

  （

  0

  ，

  3

  π

  2

  ]

  上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：111引用：6難度：0.5

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．以等邊三角形的每個頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形被稱為勒洛三角形．如圖，以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.在極坐標(biāo)系Ox中，曲邊三角形OPQ為勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ．由已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求

  ?

  OQ

  的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
  （2）求曲線C與

  ?

  OQ

  交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
  組卷：43引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  a

  |

  ，其中a＞0．
  （1）若f（2）＜a+1，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對任意的a∈（0，+∞），f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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