2022-2023學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.
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1．計(jì)算x2?（-x）3的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：2077引用：12難度：0.8 -
2．星載原子鐘是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”，對(duì)系統(tǒng)定位和授時(shí)精度具有決定性作用．“北斗”三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)裝載國產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時(shí)精度1納秒=1×10-9秒，那么20納秒用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：384引用：14難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：676引用：11難度：0.7 -
4．運(yùn)用乘法公式計(jì)算（4+x）（x-4）的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：1408引用：5難度：0.9 -
5．如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（ ?。?/h2>組卷：3747引用：77難度：0.6 -
6．如圖，已知∠3=135°，要使AB∥CD，則需具備的另一個(gè)條件是（ ）組卷：57引用：1難度：0.8 -
7．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ）
組卷：461引用：7難度：0.8 -
8．下列說法中，正確的是（ ?。?br />①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；
②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
③平行于同一直線的兩條直線互相平行；
④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．組卷：446引用：5難度：0.9
三、解答題：本題共8小題，滿分72分.在答題紙上寫出必要的文字說明或演算步驟.
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23．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠CMA=30°，∠CNE=80°，CO平分∠MCN．求∠MCN，∠DCO的度數(shù)（要求有簡(jiǎn)要的推理說明）．組卷：943引用：3難度：0.3 -
24．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個(gè)里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．
（1）我們?cè)趯W(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時(shí)，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對(duì)應(yīng)公式的序號(hào)）
公式①：（a+b+c）d=ad+bd+cd.
公式②：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd.
公式③：（a-b）2=a2-2ab+b2．
公式④：（a+b）2=a2+2ab+b2．
圖1對(duì)應(yīng)公式 ，圖2對(duì)應(yīng)公式 ，圖3對(duì)應(yīng)公式 ，圖4對(duì)應(yīng)公式 ．
（2）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形驗(yàn)證平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的方法，如圖5，請(qǐng)寫出驗(yàn)證過程；（已知圖中各四邊形均為長(zhǎng)方形）
組卷：57引用：2難度：0.6