2022-2023學(xué)年江蘇省泰州二中附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．方程x²=2x的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：482引用：25難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-2kx+k²-1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不等實(shí)根	B．有兩個(gè)相等實(shí)根
  C．沒有實(shí)根	D．無法確定
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 3．已知5個(gè)數(shù)a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的平均數(shù)是a,則數(shù)據(jù)a₁+1，a₂+2，a₃+3，a₄+4，a₅+5的平均數(shù)為（　　）

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)+3

  C． 5 6 a

  D．a(chǎn)+15
  組卷：1595引用：15難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤如圖，四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別是36°，72°，108°，144°．則轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，指針落在圓心角為36°的扇形區(qū)域的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在

  ?

  AD

  上，則∠BEC的度數(shù)（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．45°

  D．100°
  組卷：362引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M，則線段MC的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 10
  組卷：5555引用：9難度：0.7

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．若關(guān)于x的方程（m+2）x²-3x+2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：150引用：3難度：0.5

  解析

• 8．圓錐母線長(zhǎng)為6，底面半徑為2，則該圓錐的側(cè)面積為

   

  （結(jié)果用帶π的數(shù)的形式表示）．
  組卷：226引用：15難度：0.9

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三、解答題（本大題共有10題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．假如我們規(guī)定符號(hào)m?n表示兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)，m*n表示兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)，例如：2?3=2，4?3=3，2*4=4，5*3=5．
  （1）已知（3x²+5x+2）*（4x²+5x+3）=2，求5-8x²-10x的值．
  （2）已知代數(shù)式[（m²-m）x²+mx+3]?[（m-1）x²+mx+2]值為1，試說明當(dāng)m是常數(shù)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x使得代數(shù)式2mx²+2mx與代數(shù)式2x²-2的值相等，如存在，求出x的值（用含m的式子表示），如不存在請(qǐng)說明理由．
  （3）

  （

  k

  2

  +

  1

  m

  -

  2

  +

  3

  ）

  *

  （

  k

  2

  +

  1

  m

  +

  2

  +

  3

  ）

  =

  k

  2

  +

  1

  m

  +

  2

  +

  3

  ，且平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)（m-2，y₁），（m+2，y₂）滿足

  （

  m

  -

  2

  ）

  y

  1

  =

  （

  m

  +

  2

  ）

  y

  2

  =

  1

  +

  k

  2

  （k為常數(shù)），求m的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B，∠ABO=30°，將直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線AC，有一半徑為1的⊙M與x軸相切于點(diǎn)D（

  3

  -5，0），沿著x軸向右平移⊙M．
  （1）當(dāng)直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC時(shí)，求點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)．
  （2）平移⊙M，使得點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求⊙M落在∠BAC內(nèi)部的面積．
  （3）當(dāng)⊙M與直線AC相切時(shí)，平移⊙M的距離是多少個(gè)單位？
  組卷：161引用：2難度：0.5

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