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2018-2019學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高二(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/29 21:30:2

一、選擇題:本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

  • 1.設(shè)
    a
    ,
    b
    是兩個(gè)非零向量,下列四個(gè)條件中,使
    a
    |
    a
    |
    =
    b
    |
    b
    |
    成立的充分條件是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:4難度:0.9
  • 2.已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(  )

    組卷:32引用:14難度:0.9
  • 3.數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,若
    {
    1
    a
    n
    +
    1
    }
    為等差數(shù)列,則a11=( ?。?/h2>

    組卷:659引用:21難度:0.9
  • 4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若cosB=
    a
    2
    c
    ,則△ABC一定是( ?。?/h2>

    組卷:70引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖是一個(gè)水平放置的直觀圖,它是一個(gè)底角為45°,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積為( ?。?/h2>

    組卷:1232引用:23難度:0.9
  • 6.關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中,恰有3個(gè)整數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:3163引用:26難度:0.9

三、解答題:本大題共4小題,每小題10分,共40分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,B1D與平面A1BC1相交于H點(diǎn).
    (1)求證:平面A1BC1∥平面ACD1;
    (2)求證:B1D⊥平面A1BC1
    (3)求二面角A1-B1D-B的大?。?/h2>

    組卷:17引用:1難度:0.3
  • 20.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=1-
    1
    4
    a
    n
    ,其中n∈N*.
    (1)設(shè)bn=
    2
    2
    a
    n
    -
    1
    ,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)cn=
    4
    a
    n
    n
    +
    1
    ,數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,是否存在正整數(shù)k,使得Tn<k2-3k對(duì)于n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:62引用:2難度:0.7
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