2023-2024學年云南省曲靖市麒麟六中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=-3x2
  組卷：781引用：11難度：0.9

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• 2．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（-3，9），則該圖象必經(jīng)過點（　?。?/h2>

  A．（3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（-9，3）

  D．（9，-3）
  組卷：546引用：7難度：0.6

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  組卷：520引用：7難度：0.7

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• 4．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，則代數(shù)式a²-3a+2024的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：1879引用：11難度：0.7

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• 5．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=-1

  C．頂點坐標是（-1，2）

  D．當x＜1時，y隨x的增大而減小
  組卷：642引用：7難度：0.6

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• 6．如果關于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=3，x₂=1，那么這個一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  組卷：555引用：72難度：0.7

  解析

• 7．把拋物線y=2（x+3）²-5的圖象通過怎樣平移可以得到拋物線y=2x²的圖象（　?。?/h2>

  A．先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度

  B．先向下平移3個單位長度，再向左平移5個單位長度

  C．先向上平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度

  D．先向上平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度
  組卷：163引用：3難度：0.8

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• 8．在一幅長為80cm、寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是5400cm²，設金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（　　）

  A．x2+65x-350=0	B．x2+130x-1400=0
  C．x2-65x-350=0	D．x2-130x-1400=0
  組卷：747引用：17難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共56分）

• 23．如圖，某隧道口的橫截面是拋物線型，已知隧道底部寬AB為10m,最高點離地面的距離OC為5m,以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸，OC所在的直線為y軸，1m為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系．
  ?（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度為3m,求兩排燈之間的水平距離．
  組卷：204引用：5難度：0.5

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• 24．二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，

  1

  4

  ）；點F（0，1）在y軸上，直線y=-1與y軸交于點H．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點P是拋物線上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=-1交于點M，求證：PF=PM；
  （3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．
  組卷：781引用：6難度：0.3

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