2022-2023學年河南省部分校高三（上）段考數學試卷（文科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={y|y≥1}，B={x|x²≤4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，2]

  B．[-2，1]

  C．[-2，1）

  D．[1，2]
  組卷：46引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列函數是偶函數的是（　?。?/h2>

  A．y=sin3x	B．y= x 3 x 2 + 1
  C．y= 2 xcosx x 2 + 1	D．y= 2 xsinx x 2 + 1
  組卷：73難度：0.8

  解析

• 3．已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點

  P

  （

  t

  ,-

  t

  ）

  （

  t

  ＞

  0

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．cos2θ＞0

  B．cos2θ＜0

  C．sin2θ＞0

  D．sin2θ＜0
  組卷：82引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在計算機尚未普及的年代，人們在計算三角函數時常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函數表的制作最早可追溯到古希臘數學家托勒密．下面給出了正弦表的一部分，例如，通過查表可知2°12'的正弦值為0.0384，30°54'的正弦值為0.5135，等等．則根據該表，416.5°的余弦值為（　?。?br />

  	0'	6'	12'	18'	24'	30'	36'	42'	48'	54'	60'
  0°	0.0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175
  1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349
  2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523
  30°	0.5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150
  31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299
  32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446
  33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592
  34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	5736
  ……

  A．0.5461

  B．0.5519

  C．0.5505

  D．0.5736
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 5．一種在恒溫大棚里種植的蔬菜的株高y（單位：cm）與溫度x（單位°C，0＜x≤30）滿足關系式y(tǒng)=111.54-

  10

  x

  ，市場中一噸這種蔬菜的利潤z（單位：百元）與x,y的關系為z=10y-x,則z的最大值為（　?。?/h2>

  A．1095.4

  B．995.4

  C．990.4

  D．895.4
  組卷：66引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  log 2 （ ax - 1 ） ， x ＞ 2

  2 x - 3 ， x ≤ 2

  在定義域上單調遞增，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C．[1，+∞）

  D． [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 7．“過點（a,2）可以作兩條與曲線y=e^x相切的直線”的充要條件的是（　　）

  A．．a＜ln2

  B．a＜2

  C．a＞ln2

  D．a＞2
  組卷：61引用：2難度：0.4

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=x³-5x²+5x+3．
  （Ⅰ）設曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線為l,求l與坐標軸圍成的三角形的面積；
  （Ⅱ）若k＜2，證明：曲線y=f（x）與直線y=kx-6僅有一個交點．
  組卷：22引用：6難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=ae^x-lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=

  1

  e

  ，求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥（

  1

  x

  -1）lnx+1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：42引用：5難度：0.5

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