2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市虎丘區(qū)胥江實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：205引用：12難度：0.9

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• 2．在實(shí)數(shù)4.

  ?

  2

  ?

  1

  ，π，

  22

  7

  ，|-3|，

  3

  64

  ，-

  8

  中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 3．下列各組數(shù)中，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．7，24，25

  B．9，12，15

  C．1， 2 ，3

  D．5，12，13
  組卷：315引用：8難度：0.9

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• 4．如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為30°，則這個(gè)三角形的頂角為（　　）

  A．120°

  B．30°

  C．90°

  D．120°或30°
  組卷：75引用：15難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（　?。?br />

  A． 5 +1

  B． 5

  C． 5 -1

  D．1- 5
  組卷：1901引用：20難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，DE=5，BC=8，則△DEF的周長(zhǎng)是（　　）

  A．21

  B．18

  C．13

  D．15
  組卷：2865引用：18難度：0.7

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• 7．如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在OA邊上，OP=8cm,點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2cm,則OM為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．1cm
  組卷：2069引用：15難度：0.5

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• 8．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（　　）

  A．CD、EF、GH

  B．AB、EF、GH

  C．AB、CD、GH

  D．AB、CD、EF
  組卷：2494引用：50難度：0.9

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• 9．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（　?。?/h2>

  A．90

  B．100

  C．110

  D．121
  組卷：6781引用：71難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共64分）

• 26．已知，如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=3，連接DE．
  （1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP和△DCE全等？
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度僅沿著B(niǎo)E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在t,使△PDE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；否則，說(shuō)明理由．
  組卷：2244引用：5難度：0.1

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• 27．定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
  
  （1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)：
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，求證：點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；
  （3）在（2）的問(wèn)題中，∠ACM=15°，AM=1，求BM的長(zhǎng)．
  組卷：137引用：2難度：0.5

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