2021-2022學年新疆喀什地區(qū)伽師縣中等職業(yè)技術學校高二（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知F是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點，E是雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B． （ 1 ， 3 ）

  C．（1，2）

  D． （ 1 ， 2 ）
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如2013是“六合數(shù)”），則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有（　?。?/h2>

  A．18個

  B．15個

  C．12個

  D．9個
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 3．（2x-1）（x+2）⁵的展開式中，x³的系數(shù)是（　　）

  A．200

  B．120

  C．-80

  D．-20
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 4．6名醫(yī)生赴武漢的雷神山醫(yī)院和火神山醫(yī)院支援抗疫，每個醫(yī)院至少分派2名醫(yī)生，則不同的分派方案有（　　）

  A．70種

  B．35種

  C．25種

  D．50種
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面積

  S

  =

  3

  ，則

  a

  sin

  A

  =（　?。?/h2>

  A． 2 39 3

  B． 2 29 3

  C． 26 3 3

  D． 3 3
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），則c的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 7．一次數(shù)學考試后，某老師從自己帶的兩個班級中各抽取5人，記錄他們的考試成績，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學成績的平均數(shù)為81，乙班5名同學的中位數(shù)為73，則x-y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若拋物線x²=8y的焦點到雙曲線 

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的漸近線的距離為1，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 4 15 15

  C．2

  D．4
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別a,b,c.已知2bcosB=ccosA+acosC．
  （1）求B；
  （2）若a=2，

  b

  =

  6

  ，設D為CB延長線上一點，且AD⊥AC，求線段BD的長．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 24．在△ABC中，內(nèi)角 A，B，C所對的邊分別為 a,b,c且2a²（cosBcosC+cosA）=

  3

  bcsin2A．
  （1）求 A；
  （2）若 csinC=4（a+b）（sinA-sinB），△ABC的周長為 

  7

  +

  13

  2

  ，求△ABC的面積．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析