2022-2023學年廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ，- 3 2 ]

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 ， 3 2 ]

  D． [ 3 2 ， 3 ）
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知命題p：?x∈（1，+∞），使3x+1＞5，則（　?。?/h2>

  A．命題p的否定為“?x∈（1，+∞），使3x+1≤5”

  B．命題p的否定為“?x∈（-∞，1]，使3x+1≤5”

  C．命題p的否定為“?x∈（1，+∞），使3x+1≤5”

  D．命題p的否定為“?x∈（-∞，1]，使3x+1≤5”
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其詩作《從軍行》中的詩句“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”傳誦至今．由此推斷，其中最后一句“返回家鄉(xiāng)”是“攻破樓蘭”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：4難度：0.9

  解析

• 4．當x＞0時，函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  1

  -

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 3 - 1

  B． 2 3 - 2

  C． 2 3 + 1

  D． 3 - 2
  組卷：207引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 - 2 x , x ≥ - 1

  x - 4 ， x ＜ - 1

  ，若f（x）=1，則x=（　　）

  A．5

  B．1或-5

  C．1

  D．1或5
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設a=4^0.8，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=2，則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．f（1）=0	B．f（4）=4
  C．f（x）+f（-x）=0	D．f（x）-f（-x）=0
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）＞3x²+（k-1）x在[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并加以證明；
  （2）?x∈R，不等式f（ax²+2）+f（2x-1）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：23引用：3難度：0.5

  解析