冀教新版九年級上冊《第26章 解直角三角形》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分）

• 1．cos45°的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：697引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的正切值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：3640引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖，若點A的坐標為（1，

  3

  ），則∠1=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，BC=8，AC=15，設∠BCD=α，則cosα的值為（　?。?/h2>

  A． 8 7

  B． 7 8

  C． 8 17

  D． 15 17
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+

  （

  cos

  B

  -

  1

  2

  ）

  2

  =0，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．105°
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=

  4

  3

  ，那么AD=（　　）

  A．6

  B．4

  C． 8 3

  D． 4 3
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖1是一個小區(qū)入口的雙翼閘機，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為8cm（如圖2），雙翼的邊緣AC=BD=60cm,且與閘機側立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（　?。?br />

  A．60 3 +8

  B．60 2 +8

  C．64

  D．68
  組卷：942引用：15難度：0.6

  解析

• 8．如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，則壩底AD的長度為（　?。?/h2>

  A．26米

  B．28米

  C．30米

  D．46米
  組卷：2524引用：79難度：0.9

  解析

三、解答題（20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題12分，共68分）

• 25．如圖是由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成的，小矩形的頂點稱為格點．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．
  （1）用無刻度的直尺作圖：找出格點D，連接CD，使∠ACD=90°；
  （2）在（1）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 26．如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)；sin36.5°=0.6，cos36.5°=0.8，tan36.5°=0.75）．
  （1）求M，N兩村之間的距離；
  （2）要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P的距離之和最短，求這個最短距離．
  組卷：3279引用：52難度：0.3

  解析