2023-2024學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/10 8:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）
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1．下列圖形是參選冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖案，既屬于軸對(duì)稱圖形又屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：5難度：0.7 -
2．把一元二次方程3x2+1=6x化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：4難度：0.8 -
3．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度a得到△A'B'C，∠A=30°，∠1=50°，則旋轉(zhuǎn)角a等于（ ?。?/h2>組卷：827引用：11難度：0.9 -
4．將拋物線y=-5x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ?。?/h2>
組卷：1107引用：5難度：0.8 -
5．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直徑CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：571引用：11難度：0.5 -
6．已知點(diǎn)（-1，y1），（-3
，y2），（-2，y3）都在函數(shù)y=3（x+1）2-2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>12組卷：234引用：2難度：0.9 -
7．如圖，在新型俄羅斯方塊游戲中（出現(xiàn)的圖案可進(jìn)行順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；向左、向右平移），已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一個(gè)形如的方塊正向下運(yùn)動(dòng)，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整的圖形（ ?。?/h2>組卷：581引用：11難度：0.9 -
8．如圖所示，在⊙O中，∠BOD=30°，OD∥AB，AD，OB相交于點(diǎn)C，那么∠BCD的度數(shù)是（ ）組卷：765引用：4難度：0.9
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分。）
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23．如圖1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CBE，點(diǎn)A，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，E，且A，D，E三點(diǎn)在同一直線上．
（1）填空：∠CDE=；（用含α的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，若α=60°，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，再過點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，然后探究線段CF，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，α=90°，AC=5，直接寫出四邊形ABEC面積的最大值 ．2
組卷：129引用：6難度：0.1 -
24．如圖，拋物線
與x軸交于點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．y=12x2-x-4
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)B做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多久后△PBQ的面積S最大，最大面積是多少？2
（3）如圖2，點(diǎn)D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線AD交y軸于點(diǎn)E，直線BD交y軸于點(diǎn)F，求的值．CECF組卷：432引用：7難度：0.3