2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共12小題）

• 1．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  5

  12

  ，則cosA等于（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：2266引用：24難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2117引用：17難度：0.6

  解析

• 4．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

  B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．四個(gè)角相等的四邊形是菱形
  組卷：247引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=5，則

  AB

  CD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 5 7

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：370引用：3難度：0.9

  解析

• 6．估計(jì)

  （

  30

  -

  18

  ）

  ×

  1

  2

  的值應(yīng)在（　?。┲g．

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖都是由同樣大小的圓按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個(gè)圖案有4個(gè)圓，第②個(gè)圖案有9個(gè)圓，第③個(gè)圖案有14個(gè)圓，…，依此規(guī)律，第7個(gè)圖案圓的個(gè)數(shù)為（　　）
  

  A．34

  B．35

  C．39

  D．40
  組卷：236引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，為了測(cè)量旗桿AB的高度，小明在點(diǎn)C處放置了高度為2米的測(cè)角儀CD，測(cè)得旗桿頂端點(diǎn)A的仰角∠ADE=50.2°，然后他沿著坡度為i=

  3

  4

  的斜坡CF走了20米到達(dá)點(diǎn)F，再沿水平方向走8米就到達(dá)了旗桿底端點(diǎn)B．則旗桿AB的高度約為（　?。┟祝▍⒖紨?shù)據(jù)：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．

  A．8.48

  B．14

  C．18.8

  D．30.8
  組卷：573引用：4難度：0.5

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三、解答題（19-25題，每題10分，共8小題；26題8分）

• 25．已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求出四邊形ABPC的面積最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，將拋物線向右平移

  1

  2

  個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．記平移后的拋物線為y'，若拋物線y'與原拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q．點(diǎn)E是新拋物線y'對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，當(dāng)△PQE是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：1066引用：3難度：0.3

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• 26．在△ABC中，AB=AC=6

  2

  ，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為線段AD上的一點(diǎn)，AE：DE=2：1，以AE為直角邊在直線AD右側(cè)構(gòu)造等腰Rt△AEF，使∠EAF=90°，連接CE，G為CE的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，EF與AC交于點(diǎn)H，連接GH，求線段GH的長度．
  （2）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α且45°＜α＜135°，H為線段EF的中點(diǎn)，連接DG，HG，猜想∠DGH的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，連接BG，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出BG長度的最大值．
  
  組卷：1918引用：3難度：0.1

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