2023年湖南省常德市武陵區(qū)東郊中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．x的相反數(shù)是

  -

  1

  3

  ，則x的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：335引用：6難度：0.9

  解析

• 2．剪紙是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺(jué)上透空的感覺(jué)和藝術(shù)享受．春節(jié)期間，剪紙愛(ài)好者發(fā)起“百牛迎新春”剪紙創(chuàng)作活動(dòng)．下列作品中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥CB于點(diǎn)C，若∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：2285引用：23難度：0.8

  解析

• 4．計(jì)算：（x²）³?x^-3=（　　）

  A．x2

  B．x3

  C．x9

  D．-x18
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 5．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

  B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

  C．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

  D．調(diào)查東坪鎮(zhèn)居民日平均用水量
  組卷：174引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,底面半徑為3cm,則該圓錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．30cm2

  B．30πcm2

  C．15πcm2

  D．12πcm2
  組卷：135引用：1難度：0.6

  解析

• 7．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-2	0	2	3	…
  y	…	8	0	0	3	…

  則下列說(shuō)法：
  ①該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下；②該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3）；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；⑤方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
  其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：224引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形是由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成的，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)（　?。?br />

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題10個(gè)小題，滿分0分）

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸正半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于B，直線AB的解析式為y=-x+3．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）P為線段OA上一點(diǎn)（不與O、A重合），過(guò)P作PQ⊥x軸交拋物線于Q，連接AQ，M為AQ中點(diǎn)，連接PM，過(guò)M作MN⊥PM交直線AB于N，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n,求n與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，連接QN并延長(zhǎng)交y軸于E，連接AE，求t為何值時(shí)，MN∥AE．
  
  組卷：214引用：5難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（-2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，4），直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且交x軸正半軸于點(diǎn)C，已知△ABC面積為10．
  （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

  ，

  ），直線BC的表達(dá)式是

  ；
  （2）如圖1，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，以DE為直角邊作等腰直角三角形△EDF，且DE=DF，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若G為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S_△ABG=S_△ABO，點(diǎn)M為直線AG上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2892引用：4難度：0.3

  解析