2023年陜西省西安交大附中中考數(shù)學五模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：87引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=35°，則∠2的大小是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-a=2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)2?b3=a6	D．（-a3）2=a6
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AD是△ABC的中線，AB=5，AC=4．若△ACD的周長為10，則△ABD的周長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1882引用：10難度：0.7

  解析

• 5．若一次函數(shù)y=3x+5的圖象平移后經(jīng)過原點，下列平移方式正確的是（　　）

  A．向左平移5個單位	B．向右平移5個單位
  C．向下平移5個單位	D．向上平移5個單位
  組卷：493引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E、F分別為AO、AB中點，若AE=1，AF=2，則BE的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 11

  D． 13
  組卷：472引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，如果∠BAD=15°，那么∠ACD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．150°

  D．165°
  組卷：356引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=x²-4mx+m,當-2＜x＜1 時，y的值隨x值的增大而增大，則此拋物線的頂點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：921引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．為培養(yǎng)學生勞動實踐能力，某學校在校園內開辟出一塊勞動實踐基地，搭建了一個橫截面為拋物線型的大棚，如圖建立平面直角坐標系，使拋物線對稱軸為y軸，AB=6m,CO=3m.
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）大棚的門是一個矩形EFGH，要求點E、F在拋物線上，門的高度FG與寬度EF的比為2：3，那么門的寬度EF應設計成多少米（不考慮材料厚度）？（結果保留根號）
  組卷：355引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，并稱這兩個角的公共邊為底邊．
  （1）如圖1，在△ABC中．按如下做法：
  ①作BC的中垂線；
  ②作∠ABC的角平分線與中垂線l交于點O；
  ③連接CO并延長與AB交于點P，得到△BCP．
  若按上述作法，得到的△BCP是倍角三角形．則∠PBC與∠PCB的等量關系

  ．
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，以BC為底邊做一個倍角三角形頂點P恰好落在AD邊上．若BC=4，BP=2．求CP的長度．
  （3）如圖3，現(xiàn)有一塊梯形板材ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=3，BC=12．工人師傅想用這塊板材提出一個△BCP型部件，使得點P在梯形ABCD的邊CD上，△BCP為以BC為底邊且∠CBP=2∠C的倍角三角形．是否存在滿足要求的△BCP？若存在，請確定點P位置（求出CP的長）；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：194引用：1難度：0.3

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