2008-2009學年浙江省嘉興市實驗初級中學九年級數學競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．設a=

  1003

  +

  997

  ，b=

  1001

  +

  999

  ，c=2

  1001

  ，則a,b,c之間的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：207引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC的三邊長為a,b,c,且滿足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，則方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩相等實根	B．有兩相異實根
  C．無實根	D．不能確定
  組卷：327難度：0.6

  解析

• 3．已知abc≠0，并且

  a

  +

  b

  c

  =

  b

  +

  c

  a

  =

  c

  +

  a

  b

  =

  p

  ，那么直線y=px+p一定通過第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一、二

  B．二、三

  C．三、四

  D．一、四
  組卷：632引用：14難度：0.9

  解析

• 4．函數y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數式的值中，正數有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：639引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S₁、S₂、S₃，則它們之間的關系是（　?。?/h2>

  A．S1＜S2＜S3

  B．S2＜S1＜S3

  C．S1＜S3＜S2

  D．S3＜S2＜S1
  組卷：5977引用：24難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連接CD．過點D作DE⊥AB于E，交AC于點P，求證：點P平分線段DE．
  組卷：227難度：0.5

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• 16．要使關于x的方程ax²-（a+1）x-4=0的一根在-1和0之間，另一根在2和3之間，試求整數a的值．
  組卷：504難度：0.1

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