2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市棲霞市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

• 1．已知反比例函數(shù)y=

  6

  x

  ，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6）	B．圖象在第一、三象限
  C．y隨著x的增大而減小	D．當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜6
  組卷：661引用：7難度：0.6

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=7，則cosA=（　?。?/h2>

  A． 6 7

  B． 7 6

  C． 7 85 85

  D． 6 85 85
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=2（x-1）²+1經(jīng)過(guò)（-2，y₁），（0，y₂），（

  3

  2

  ，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：863引用：3難度：0.6

  解析

• 4．將一個(gè)六角螺母按如圖所示的方式擺放，則它的主視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑為2，C₁是函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象，C₂是函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  的圖象，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D．無(wú)法確定
  組卷：402引用：3難度：0.6

  解析

• 6．眾所周知，“石頭、剪刀、布”游戲規(guī)則是比賽時(shí)雙方任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種．石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若雙方出相同手勢(shì)，則算打平．小明和小紅玩這個(gè)游戲，他們隨機(jī)出一種手勢(shì)，則小明獲勝的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 4 9
  組卷：477引用：12難度：0.6

  解析

• 7．近視眼鏡的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）的關(guān)系式滿足

  y

  =

  100

  x

  ．小明原來(lái)佩戴400度近視眼鏡，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的矯正治療，復(fù)查驗(yàn)光時(shí)，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4m,則小明的眼鏡度數(shù)（　?。?/h2>

  A．下降了250度	B．下降了150度
  C．上漲了250度	D．上漲了150度
  組卷：305引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB為停車(chē)場(chǎng)入口處的欄桿，長(zhǎng)臂OA=3m.將短臂端點(diǎn)B下降，當(dāng)∠A′OA=α?xí)r，長(zhǎng)臂端點(diǎn)A升高（　?。?/h2>

  A． 3 sinα m

  B．3sinαm

  C． 3 cosα m

  D．3cosαm
  組卷：484引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分.要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點(diǎn)，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓與AB相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是⊙O與線段BC的公共點(diǎn)，連接OE、OF、EF，并且∠EOF=2∠BEF．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求圖中陰影部分的面積．
  組卷：213引用：4難度：0.6

  解析

• 24．如圖，拋物線y=a（x-h）²+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

  1

  2

  ，

  9

  4

  ），與x軸交于點(diǎn) A、點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn) C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△BOC的面積；
  （3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，是否存在點(diǎn)Q，使得以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：439引用：4難度：0.4

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