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2022-2023學年湖北省十堰市高三(上)月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小顆給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    4
    x
    -
    x
    2
    }
    ,B={x|1-x>0},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:155引用:6難度:0.9
  • 2.設i是虛數(shù)單位,復數(shù)z1=2-i,z2=1+3i,則z1?z2=( ?。?/h2>

    組卷:3引用:4難度:0.9
  • 3.
    sinα
    =
    2
    3
    ”是“
    cos
    2
    α
    =
    1
    9
    ”的(  )

    組卷:139引用:5難度:0.7
  • 4.已知直線y=3x+1與雙曲線C:
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    相交,且有且僅有1個交點,則雙曲線C的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.《中國居民膳食指南(2022)》數(shù)據(jù)顯示,6歲至17歲兒童青少年超重肥胖率高達19.0%.為了解某地中學生的體重情況,某機構從該地中學生中隨機抽取100名學生,測量他們的體重(單位:千克),根據(jù)測量數(shù)據(jù),按[40,45),[45,50),[50,55),[55,60),[60,65)分成六組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),估計該地中學生體重的中位數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:202引用:4難度:0.8
  • 6.已知
    a
    1
    4
    ,
    b
    1
    2
    ,且2a+b=2,則
    1
    4
    a
    -
    1
    +
    1
    2
    b
    -
    1
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:455引用:3難度:0.7
  • 7.如圖,等邊三角形ABC的邊長為3,DE⊥AB分別交AB,AC于D,E兩點,且AD=1,將△ADE沿DE折起(點A與P重合),使得平面PDE⊥平面BCED,則折疊后的異面直線PB,CE所成角的正弦值為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/490/c3c34e8b.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:54引用:5難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點為F,P在橢圓C上,|PF|的最大值與最小值分別是6和2.
    (1)求橢圓C的標準方程.
    (2)若橢圓C的左頂點為A,過點F的直線l與橢圓C交于B,D(異于點A)兩點,直線AB,AD分別與直線x=8交于M,N兩點,試問∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

    組卷:38引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    m
    e
    x
    -
    1
    m
    x
    2
    +
    nx
    ,且曲線y=f(x)在x=0處的切線為y=-2.
    (1)求m,n的值和f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若f(x1)=f(x2)=f(x3)(x1<x2<x3),證明:x1+x2>0.

    組卷:114引用:5難度:0.5
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