2022-2023學年遼寧省沈陽鐵路實驗中學高一(上)月考數學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/30 21:30:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|
≤3x<9},集合B={x|log3x<1},則A∩B=( )19組卷:42引用:1難度:0.8 -
2.冪函數y=(m2-m-1)x-m+1在(0,+∞)上為減函數,則實數m的值為( ?。?/h2>
組卷:290引用:7難度:0.7 -
3.命題“?x∈R,x2+2x-1<0”的否定是( ?。?/h2>
組卷:28引用:1難度:0.8 -
4.函數
的增區(qū)間為( )y=log12(2-x-x2)組卷:334引用:8難度:0.7 -
5.下列函數中圖象關于y軸對稱的是( )
組卷:98引用:5難度:0.9 -
6.函數f(x)=2x+x-5的零點所在的區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:183引用:3難度:0.8 -
7.函數f(x)=
(a>0且a≠1)的圖象如圖所示,則( ?。?img alt="菁優(yōu)網" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/386/48ba97b2.png" style="vertical-align:middle" />x-ka|x|組卷:104引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟
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21.隨著手機和網絡的普及,外賣行業(yè)得到迅速的發(fā)展.某外賣平臺為了解某地區(qū)用戶對其提供的服務的滿意度,隨機調查了40個用戶,得到用戶的滿意度評分如下:
用戶編號 評分 用戶編號 評分 用戶編號 評分 用戶編號 評分 1 78 11 88 21 79 31 93 2 73 12 86 22 83 32 78 3 81 13 95 23 72 33 75 4 92 14 76 24 74 34 81 5 95 15 97 25 91 35 84 6 85 16 78 26 66 36 77 7 79 17 88 27 80 37 81 8 84 18 82 28 83 38 76 9 63 19 76 29 74 39 85 10 86 20 89 30 82 40 89
(2)若從這40個用戶中抽取一個容量為10的樣本,且抽到的10個用戶的評分分別為92,84,86,78,89,74,83,78,77,89,試計算這10個數據的平均數和方差s2;x
(3)在(2)的條件下,若用戶的滿意度評分在內,則滿意度等級為“A級”,試用樣本估計總體的思想,根據所抽到的10個數據,估計該地區(qū)滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比.(x-s,x+s)
(參考數據:,30≈5.48,33≈5.74)35≈5.92組卷:59引用:2難度:0.6 -
22.對數的運算性質在數學發(fā)展史上是偉大的成就.
(1)對數運算性質的推導有很多方法,請同學們推導如下的對數運算性質:如果a>0,且a≠1,M>0,那么;logaMn=nlogaM(n∈R)
(2)因為210=1024∈(103,104),所以210的位數為4(一個自然數數位的個數,叫作位數),試判斷219220的位數;(注:lg219≈2.34)
(3)中國圍棋九段棋手柯潔與機器人阿爾法狗曾進行了三局對弈,以復雜的圍棋來測試人工智能,圍棋復雜度的上限約為M=3361.根據有關資料,可觀測宇宙中普通物質的原子總數的和約為N=1080,甲、乙兩個同學都估算了的近似值,甲認為是1073,乙認為是1093.現有一種定義:若實數x、y滿足|x-m|<|y-m|,則稱x比y接近m,試判斷哪個同學的近似值更接近MN,并說明理由.(注:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)MN組卷:49難度:0.6