2023年浙江省金華市六校中考數學第二次聯誼試卷

一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1873引用：229難度：0.8

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上

  B．打開數學書，恰好翻到第20頁

  C．在1個標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

  D．打開電視機，它正在播新聞聯播
  組卷：95引用：1難度：0.7

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• 3．下列代數式變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ab（b-2）= 1 2 ab2-ab	B．3x-6y+3=3（x-2y）
  C．x2-3x+1=x（x-3）+1	D．-x2+2x-1=-（x-1）2
  組卷：401難度：0.7

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• 4．若a＞b,則下列選項中，一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a+2＞b+2

  B．a-2＜b-2

  C．2a＜2b

  D．-2a＞-2b
  組卷：276難度：0.8

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• 5．下面圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?br />

  A．科克曲線	B．笛卡爾心形線
  C．阿基米德螺旋線	D．趙爽弦圖
  組卷：188引用：4難度：0.8

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• 6．方差是刻畫一組數據波動大小的量，對于一組數據x₁，x₂，x₃，…，x_n，可用如下算式計算方差：S²=

  1

  n

  [（x₁-3）²+（x₂-3）²+（x₃-3）²+…+（x_n-3）²]，其中“3”是這組數據的（　?。?/h2>

  A．最小值

  B．平均數

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：528難度：0.9

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• 7．如圖，矩形OABC的面積為36，它的對角線OB與雙曲線y=

  k

  x

  相交于點D，且OD：OB=2：3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．-12

  C．16

  D．-16
  組卷：2499難度：0.6

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• 8．已知線段AB，按如下步驟作圖：
  ①取線段AB中點C；
  ②過點C作直線l,使l⊥AB；
  ③以點C為圓心，AB長為半徑作弧，交l于點D；
  ④作∠DAC的平分線，交l于點E．則tan∠DAE的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5 5

  C． 5 + 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：685引用：5難度：0.4

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三．解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．定義：若一個函數圖象上存在橫坐標是縱坐標兩倍的點，則稱該點為這個函數圖象的“倍值點”，例如：點（2，1）是函數y=x-1的圖象的“倍值點”．
  （1）分別判斷函數y=

  1

  2

  x+1，y=x²-x的圖象上是否存在“倍值點”？如果存在，求出“倍值點”的坐標；如果不存在，說明理由；
  （2）設函數y=

  2

  x

  （x＞0），y=-x+b的圖象的“倍值點”分別為點A，B，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．當△ABC的面積為2時，求b的值；
  （3）若函數y=x²-3（x≥m）的圖象記為W₁，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W₂，當W₁，W₂兩部分組成的圖象上恰有2個“倍值點”時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：333引用：1難度：0.6

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• 24．在平面直角坐標系中，點B、E的坐標分別為B（-2，

  3

  ），E（4，0），過點E作直線l⊥x軸，設直線l上的動點A的坐標為（4，m），連接AB，將線段BA繞點B順時針方向旋轉30°得到線段BA′，在射線BA′上取點C，構造Rt△ABC，使得∠BAC=90°．
  （1）當m=-

  3

  時，求直線AB的函數表達式．
  （2）當點C落在坐標軸上時，求△ABC的面積．
  （3）已知點B關于原點O的對稱點是點D，在點A的運動過程中，是否存在某一位置，使以A，C，D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：448引用：1難度：0.2

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