2023-2024學(xué)年重慶市云陽(yáng)縣兩溪緣聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：400引用：66難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．把拋物線y=x²+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2640引用：61難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-2）
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 5．估計(jì)

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．9和10之間

  D．10和11之間
  組卷：1061引用：12難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于拋物線y=-x²+2x-3的判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口方向向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）
  組卷：360引用：4難度：0.5

  解析

• 7．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（　?。?br />

  A．43

  B．45

  C．51

  D．53
  組卷：2373引用：25難度：0.9

  解析

• 8．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：827引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，19題8分，其余每題10分，共78分）

• 25．
  如圖，已知：拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)C（4，0），且交x軸于另一點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求△ACM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）將該拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y'；P為拋物線y'；對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，N是新拋物線y′上的動(dòng)點(diǎn)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（2）中所求坐標(biāo)，直接寫出所有使得以點(diǎn)M、N、P、A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：101引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在等邊△ABC中，點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，F(xiàn)為直線BA上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為AC中點(diǎn)時(shí)，DM⊥AB于點(diǎn)若AF=3，BC=4，AM=1，求DF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若點(diǎn)F為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AF=CD，點(diǎn)∠EBD=60°．求證：BE=BD+EF；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，G為線段BD上一點(diǎn)，連接FG，將線段FG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段FH，連接HG．當(dāng)AH+HD的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出△DGC的面積．
  ?
  組卷：55引用：1難度：0.4

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