2020-2021學年陜西省西安市臨潼區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查；②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談；③某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，擬抽取一個容量為200的樣本．較為合理的抽樣方法分別是（　　）

  A．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

  B．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

  C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

  D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣
  組卷：9引用：3難度：0.8

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• 2．對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有以下結(jié)論：
  ①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
  ②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；
  ③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
  ④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5引用：4難度：0.7

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• 3．執(zhí)行如圖所示的程序語句的過程中，執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)是（　?。?/h2>

  A．j-1

  B．j

  C．10

  D．9
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 4．已知角α的終邊過點（12，-5），則

  sinα

  +

  1

  2

  cosα

  的值等于（　?。?/h2>

  A． - 1 13

  B． 1 13

  C． - 1 12

  D． 1 12
  組卷：545引用：3難度：0.9

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• 5．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋中任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　　）

  A．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

  B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

  C．“至少有一個黑球”與“都是紅球”

  D．“至多有一個黑球”與“都是黑球”
  組卷：364引用：15難度：0.7

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• 6．△ABC的邊BC所在直線上有一點D滿足

  BD

  +4

  DC

  =

  0

  ，則

  AD

  可表示為（　　）

  A． AD = 5 4 AB - 1 4 AC	B． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC
  C． AD =-2 AB +3 AC	D． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  組卷：73引用：3難度：0.6

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• 7．歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率是（　?。?/h2>

  A． 9 π 4

  B． 9 4 π

  C． 4 π 9

  D． 4 9 π
  組卷：115引用：44難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設向量

  a

  =

  （

  4

  cosα

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinβ

  ，

  4

  cosβ

  ）

  ，

  c

  =

  （

  cosβ

  ，-

  4

  sinβ

  ）

  ．
  （1）若

  a

  與

  b

  -

  2

  c

  垂直，求tan（α+β）的值；
  （2）求

  |

  b

  +

  c

  |

  的最大值；
  （3）若tanαtanβ=16，求證：

  a

  ∥

  b

  ．
  組卷：1199引用：30難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  ?

  cosωx

  +

  co

  s

  2

  ωx

  -

  1

  2

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，其最小正周期為

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的表達式；
  （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  8

  個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：152引用：15難度：0.5

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