2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．2+a＞2+b

  B．2-a＞2-b

  C．2a＞2b

  D． a 2 ＞ b 2
  組卷：24引用：4難度：0.5

  解析

• 3．不等式組

  x - 2 ≤ 0

  3 - x 2 ＞ 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：382引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  組卷：7531引用：85難度：0.9

  解析

• 5．下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（　?。?/h2>

  A．正六邊形

  B．正五邊形

  C．正方形

  D．正三角形
  組卷：462引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AE=DB

  B．∠C=∠F

  C．BC=EF

  D．∠ABC=∠DEF
  組卷：1086引用：17難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△DOE，若AOB=15°，則∠AOE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若關(guān)于x的方程

  x

  3

  -

  k

  =

  x

  -

  k

  2

  +

  1

  的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-2

  B．k≤-2

  C．k＞2

  D．k≥-2
  組卷：567引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．綜合與實(shí)踐
  小明遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．小明的做法是：如圖2，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．
  
  請(qǐng)回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：

  
  A．SAS
  B．SSS
  C．AAS
  D．ASA
  （2）AD的取值范圍是

  ．
  小明總結(jié)：倍長(zhǎng)中線法最重要的一點(diǎn)就是延長(zhǎng)中線一倍，完成全等三角形模型的構(gòu)造．
  參考小明思考問題的方法，解決問題：
  （3）如圖3，在正方形ABCD（各角都為直角）中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為BC邊上的點(diǎn)，若AG=2，BF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
  組卷：600引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)．到點(diǎn)B停止．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
  （1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，t=

  秒；點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=

  秒；
  （2）當(dāng)CP=BQ時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)；
  ①當(dāng)△APQ的面積等于12時(shí)，直接寫出t的值．
  ②當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到邊AC和邊AB的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：65引用：5難度：0.3

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