2021-2022學(xué)年河南省許昌市鄢陵縣職業(yè)教育中心高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計12小題，每題5分，共計60分，）

• 1．已知集合A={1，2，4}，集合

  B

  =

  {

  z

  |

  z

  =

  x

  y

  ，

  x

  ∈

  A

  ，

  y

  ∈

  A

  }

  ，則集合B中元素的個數(shù)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={y|y≤m}，若A∪B=B，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，-1]

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

  B．“a＞b”是“a+c＞b+c”的充分不必要條件

  C．“若a2+b2=0，則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0，則a2+b2≠0”

  D．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)y=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 ] ∪ [ 5 3 ， + ∞ ） ∪ { 1 }	B． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ [ 5 3 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 5 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 ] ∪ （ 5 3 ， + ∞ ）
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 6．

  ∫

  2

  1

  （

  e

  x

  +

  1

  x

  ）

  dx

  等于（　?。?/h2>

  A．e2-ln2

  B．e2-e+ln2

  C．e2+e+ln2

  D．e2-e-ln2
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在正六邊形ABCDEF中，點G是線段DE的中點，則

  FG

  =（　?。?/h2>

  A． 5 6 AC - 1 3 DB

  B． 2 3 AC - 1 3 DB

  C． 5 6 AC - 1 6 DB

  D． 2 3 AC - 1 6 DB
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計6小題，每題10分，共計60分，）

• 21．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  15

  4

  ．
  （1）求

  cos

  α

  2

  的值；
  （2）若β∈（0，π），

  sin

  （

  α

  -

  β

  2

  ）

  =

  3

  5

  ，求

  cos

  α

  -

  β

  2

  的值．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 22．.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  b

  a

  =

  sin

  2

  C

  sin

  A

  ．
  （1）若

  C

  =

  5

  12

  π

  ，求角B的大?。?br />（2）若b=2，

  π

  3

  ≤

  C

  ＜

  π

  2

  ，求△ABC面積的最小值．
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析