2021-2022學(xué)年四川省攀枝花第三高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，總分60分）

• 1．拋物線x²=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（4，0）

  C．（0，2）

  D．（0，4）
  組卷：151引用：13難度：0.9

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• 2．命題“?x∈（1，+∞），x²+x-2＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈（1，+∞），x2+x-2≤0	B．?x?（1，+∞），x2+x-2≤0
  C．?x∈（1，+∞），x2+x-2＜0	D．?x∈（1，+∞），x2+x-2≤0
  組卷：8引用：2難度：0.8

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• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D．2
  組卷：619引用：51難度：0.9

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• 4．使得“直線ax+2y-1=0與直線（a+1）x-2ay+1=0垂直”的充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=3

  D．a(chǎn)=3或a=0
  組卷：178引用：4難度：0.7

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• 5．在某次高中學(xué)科競(jìng)賽中，4000名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表，則下列說(shuō)法中有誤的是（　?。?/h2>

  A．成績(jī)?cè)赱70，80]分的考生人數(shù)最多

  B．不及格的考生人數(shù)為1000人

  C．考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約70.5分

  D．考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分
  組卷：477引用：10難度：0.7

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• 6．小王同學(xué)有三支款式相同、顏色不同的圓珠筆，每支圓珠筆都有一個(gè)與之同顏色的筆帽，平時(shí)小王都將筆和筆帽套在一起，但偶爾會(huì)將筆和筆帽搭配成不同色．將筆和筆帽隨機(jī)套在一起，請(qǐng)問(wèn)小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  組卷：51引用：4難度：0.9

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• 7．直線

  y

  =

  k

  （

  x

  +

  2

  ）

  與雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的不同取值有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：173引用：8難度：0.7

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三．解答題（本大題共6小題，總分70分）

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程：
  （Ⅱ）若A是橢圓E的左頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，求△OAD與△OAC的面積之差的絕對(duì)值的最大值．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
  組卷：300引用：5難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點(diǎn)分別為A₁（-2，0），A₂（2，0），橢圓上不同于A₁，A₂的任意一點(diǎn)P，直線PA₁和PA₂斜率之積為

  -

  3

  4

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（m,0）（m≠0），作一條不垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AQ交x軸于點(diǎn)N（n,0），證明：m?n為定值．
  組卷：35引用：2難度：0.6

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