2023年河北省秦皇島市開(kāi)發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1-10小題各3分，11-16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖是兩條平行線，則表示這兩條平行線間距離的線段有（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無(wú)數(shù)條
  組卷：317引用：5難度：0.7

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• 2．對(duì)于下面兩個(gè)等式①（a+b）+c=a+（b+c），②（ab）c=（ac）b,下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．①表示加法交換律	B．②表示乘法結(jié)合律
  C．①表示加法結(jié)合律	D．②表示乘法交換律
  組卷：153引用：3難度：0.8

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• 3．在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，14nm芯片正在成為需求的焦點(diǎn)．已知nm即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，1nm=1×10^-9m.將14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10^-8，則a的值是（　?。?/h2>

  A．14

  B．1.4

  C．0.14

  D．140
  組卷：39引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，有A，B，C三地，B地在A地北偏西36°方向上，AB⊥BC，則B地在C地的（　　）

  A．北偏西54°方向	B．北偏東54°方向
  C．南偏西54°方向	D．南偏西90°方向
  組卷：146引用：5難度：0.7

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• 5．與

  -

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． - 1 3 × 4

  B．3×4

  C． 1 3 × 4

  D．-3×4
  組卷：1132引用：9難度：0.9

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• 6．圖①是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個(gè)小正方體改變位置后得到圖②，則圖①與圖②的三視圖不相同的是（　?。?/h2>

  A．主視圖

  B．俯視圖

  C．左視圖

  D．主視圖、俯視圖和左視圖都不同
  組卷：35引用：2難度：0.6

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• 7．在復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)時(shí)，張老師給出以下兩個(gè)說(shuō)法：
  ①不等式a＞2a一定不成立，因?yàn)椴坏仁絻蛇呁瑫r(shí)除以a,會(huì)出現(xiàn)1＞2的錯(cuò)誤結(jié)論；
  ②如果a＞b,c＞d,那么一定會(huì)得到a-c＞b-d；
  下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．①√，②×

  B．①×，②×

  C．①√，②√

  D．①×，②√
  組卷：235引用：5難度：0.7

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• 8．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．調(diào)查全市各大超市蔬菜農(nóng)藥殘留量最適宜采用普查的方式

  B．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞”是必然事件

  C．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%”是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨

  D．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是s甲2=0.3，s乙2=0.4，則甲的成績(jī)較穩(wěn)定
  組卷：36引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央O處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距OA的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．
  
  （1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
  （2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
  （3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點(diǎn)P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．
  組卷：1509引用：15難度：0.3

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• 26．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“線段的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  問(wèn)題情境：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  
  （1）操作判斷
  當(dāng)AE∥BC時(shí)，如圖1，連接CE，試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明；
  （2）深入探究
  連接BE，取BE的中點(diǎn)G，連接AG．善于思考的小東發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

  AG

  CD

  的值始終不變，請(qǐng)你利用圖2求

  AG

  CD

  的值．
  （3）解決問(wèn)題
  若∠BAC=60°，AB=6，如圖3，在（2）的探究中，當(dāng)

  AD

  =

  31

  時(shí)，直接寫(xiě)出C，G兩點(diǎn)之間的距離．
  組卷：411引用：6難度：0.3

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