2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)新聯(lián)學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在線段、角、等腰三角形、直角三角形四個(gè)圖形中，不一定是軸對稱圖形的有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：383引用：5難度：0.8

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• 2．下列五個(gè)大寫字母，其中是軸對稱圖形的有（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202206/393/5c21256a.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：4引用：2難度：0.8

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• 3．已知a^m+1=2，a^n-1=8，則a^m+n等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．16
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  組卷：2208引用：124難度：0.9

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• 5．三名同學(xué)分別站在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們在玩搶凳子的游戲，要求在他們中間放一個(gè)凳子，搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷谌切蔚模ā　。?/h2>

  A．三條角平分線的交點(diǎn)

  B．三邊中線的交點(diǎn)

  C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)

  D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：901引用：29難度：0.7

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• 6．如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2840引用：25難度：0.8

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• 7．如果一個(gè)三角形的兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形最大角的度數(shù)是（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．75°

  D．60°
  組卷：9引用：3難度：0.7

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• 8．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是（　?。?/h2>

  A．4，2，1

  B．2，1，4

  C．1，4，2

  D．2，4，1
  組卷：6139引用：77難度：0.9

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．在拓展課上，小林用圓規(guī)以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧BC，使得∠BAC=60°，第二次同樣按逆時(shí)針畫圓弧到D點(diǎn)，設(shè)∠CAD=α（0°＜α＜120°），顯然AB=AC=AD，連接CD．
  （1）如圖1，連接BD．
  ①若α=70°，直接寫出∠BDC的度數(shù)；
  ②在第二次畫圓弧過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變？若不改變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由；
  （2）如圖2，若以AB為斜邊作Rt△ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE，若∠EDC=15°，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．
  
  組卷：50引用：1難度：0.3

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• 25．如圖（1），△ABC為等腰三角形，AB=AC=a,P點(diǎn)是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AB．
  （1）用a表示四邊形ADPE的周長為

  ；
  （2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形，請說明理由；
  （3）如果△ABC不是等腰三角形（圖2），其他條件不變，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形（不必說明理由）．
  
  組卷：1159引用：4難度：0.5

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