2023-2024學年廣東省佛山市順德區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．方程x²=5x的解是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=-5；x2=0

  D．x1=5；x2=0
  組卷：716引用：12難度：0.7

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• 2．在直角三角形中，兩條直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  組卷：140引用：4難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+8x+7=0，則配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  組卷：5788引用：188難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相互垂直平分的四邊形是矩形

  B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．兩組對角互補的四邊形是平行四邊形
  組卷：140引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，AC、BD是四邊形ABCD的兩條對角線，順次連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=CD

  C．AB∥CD

  D．AC=BD
  組卷：598引用：7難度：0.6

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• 6．若關于x的方程kx²-x+3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤12

  B．k≤ 1 12

  C．k≤12且k≠0

  D．k≤ 1 12 且k≠0
  組卷：2880引用：23難度：0.7

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• 7．三角形邊長分別為6和5，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則此三角形的周長是（　　）

  A．15

  B．13

  C．15或13

  D．15或17
  組卷：48引用：5難度：0.6

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三．解答題（共7小題）

• 21．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一個點先到達終點時，另一個點也隨之停止運動，若P，Q分別從A，B同時出發(fā)，記運動時間為t s,則：
  （1）當t為何值時，使△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）線段PQ²=

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）求PQ²的取值范圍．
  組卷：90引用：7難度：0.6

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• 22．（1）【感知】如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．BE與DG的數(shù)量關系為

  ．
  （2）【拓展】如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．請判斷BE與DG的數(shù)量關系，并說明理由
  （3）【應用】如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為9，則菱形CEFG的面積為

  ．
  
  組卷：440引用：8難度：0.3

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