2021-2022學(xué)年湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．a（a≠0）的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-a

  B．a(chǎn)2

  C．|a|

  D． 1 a
  組卷：627引用：56難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，是圓錐的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：471引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中正確的有（　?。?br />①單項(xiàng)式-

  π

  2

  x

  2

  2

  的系數(shù)是-

  1

  2

  ；②ab的次數(shù)、系數(shù)都是1；③

  a

  4

  與

  4

  a

  都是單項(xiàng)式；④單項(xiàng)式2πr的系數(shù)是2π

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：190引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a、b,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＜-a＜-b＜a

  B．a(chǎn)＜-b＜b＜-a

  C．b＜-a＜a＜-b

  D．b＜-b＜-a＜a
  組卷：523引用：16難度：0.9

  解析

• 5．第五次全國人口普查顯示，我市總?cè)丝跒?96萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.96×10ⁿ人時，則n=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  組卷：34引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5	B．2x2-3x2=-x2
  C．3a3+4a4=7a3	D．5a2b-5b2a=0
  組卷：267引用：6難度：0.8

  解析

• 7．上午10：00時，鐘表的時針與分針的夾角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：623引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個球，用“面動成體”來解釋

  B．流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用“線動成面”來解釋

  C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋

  D．將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋
  組卷：1120引用：12難度：0.8

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• 9．下列說法不正確的是（　　）

  A．在等式ab=ac兩邊都除以a,可得b=c

  B．在等式a=b兩邊都除以c2+1，可得 a c 2 + 1 = b c 2 + 1

  C．在等式 b a = 2 c a 兩邊乘以a,可得b=2c

  D．在等式2x=2a-4b兩邊都除以2，可得x=a-2b
  組卷：280引用：6難度：0.9

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三、解答題。（本大題共有9小題，第19、20題每小題8分，第21、22、23、24題每小題8分，第25、26題每小題8分，第27題每小題8分，共66分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．已知：如圖1，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從M、B同時出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
  （1）若AM=4cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s,此時AC=

  ，DM=

  ；（直接填空）
  （2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s,求AC+MD的值；
  （3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動時，總有MD=2AC，則AM=

  （填空）；
  （4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求

  MN

  AB

  的值．
  
  組卷：4088引用：11難度：0.3

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• 27．已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=70°，
  （1）如圖1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；
  （2）射線OM從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，OM與ON同時出發(fā)（當(dāng)ON首次與OB重合時，兩條射線都停止運(yùn)動），設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
  （?。┤鐖D2，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)∠BON=2∠COM時，求t的值；
  （ⅱ）如圖3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合適的t,使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：2868引用：7難度：0.6

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