2021-2022學年江西省撫州市臨川一中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）．

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  2

  ，則

  ab

  a

  -

  b

  的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：311引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC．用尺規(guī)在BC邊上找一點D，仔細觀察、分析能使AD+DC=BC的作法圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：359難度：0.5

  解析

• 4．如圖，一次函數y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P（n,-4），則關于x的不等式組

  2 x + m ＜ - x - 2

  - x - 2 ＜ 0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜2

  B．-2＜x＜0

  C．-4＜x＜-2

  D．無法確定
  組卷：117難度：0.5

  解析

• 5．如果不等式組

  5 - 4 x ＜ - 1 - x

  x ＞ m

  ，的解集為x＞m,那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m＞2

  C．m＜2

  D．m≥2
  組卷：298難度：0.7

  解析

• 6．圖（1）是由幾個邊長為1的小正方形拼成的圖形，現欲將其剪拼成與其面積相等的大正方形，甲、乙兩位同學設計了兩種不同的分割方法，如圖（2）所示（沿虛線剪開），則下列說法正確的是（　?。?br />

  A．甲、乙都可以	B．甲可以，乙不可以
  C．甲不可以，乙可以	D．甲、乙都不可以
  組卷：13引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：-x²y+6xy-9y=

  ．
  組卷：1469引用：11難度：0.8

  解析

五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）

• 22．在邊長為8的等邊△ABC中，點D是邊AB邊上的一動點，點E在邊AC上，且CE=2AD，射線DE繞點D順時針旋轉60°交BC邊于F．
  （1）如圖1，求證：∠AED=∠BDF；
  （2）如圖2，在射線DF上取DP=DE，連接BP，
  ①求∠DBP的度數；
  ②取邊BC的中點M，當PM取最小值時，求AD的長．
  
  組卷：322引用：4難度：0.1

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六、（本大題共1個小題，共12分）

• 23．四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°．
  【問題解決】如圖1，若∠ADC=30°，求證：AD²+CD²=BD²．經過同學們的觀察、分析、思考、交流，對上述問題形成了如下想法：將△BCD繞點B按逆時針方向旋轉60°，得到△BAD′，連接DD′……請參考他們的想法，完成解答過程；
  （1）【學以致用】如圖2，若∠ADC=90°，AD=2，

  CD

  =

  3

  ，求BD的長；
  （2）如圖 3，若AD=2，CD=4，當BD長度最大時，四邊形ABCD的面積為

  ．（直接寫出結果）
  ?
  組卷：47引用：2難度：0.5

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