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2023-2024學年安徽省合肥一中高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/17 12:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，5}，B={2，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{4} B．{2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
組卷：286引用：6難度：0.9
解析
2．命題“?x∈R，x²-3x+3≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²-3x+3＜0 B．?x∈R，x²-3x+3≥0
C．?x∈R，x²-3x+3≤0 D．?x∈R，x²-3x+3＜0
組卷：18引用：4難度：0.8
解析
3．函數(shù)
y
=
x
2
+
2
x
-
3
x
-
1
的定義域是（　?。?/h2>
A．[-3，1] B．[-1，1）∪（1，3]
C．（-∞，-3]∪[1，+∞） D．（-∞，-3]∪（1，+∞）
組卷：95引用：2難度：0.8
解析
4．對于實數(shù)a,b,c,下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．若a＜b,則
1
a
＞
1
b
B．若a＜b,則ac²＜bc²
C．若a＜0＜b,則ab＜b² D．若c＞a＞b,則
1
c
-
a
＜
1
c
-
b
組卷：86引用：4難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
9
-
3
x
x
-
2
（
x
＞
3
）
的值域為（　?。?/h2>
A．（-3，0） B．（0，+∞） C．（-1，0） D．（-2，0）
組卷：247引用：3難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
（
a
+
2
）
x
+
3
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，2] B．（0，1] C．[1，2] D．（0，+∞）
組卷：114引用：2難度：0.7
解析
7．對實數(shù)a和b,定義運算“◎”：a◎b=
a
,
a
-
b
≤
2
b
,
a
-
b
＞
2
，設函數(shù)f（x）=（x²-1）◎（5x-x²）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-m的圖象與x軸恰有1個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，6] B．
（
-
∞
，-
1
]
∪
（
-
11
4
，
6
）
C．
（
-
11
4
，
+
∞
）
D．
[
-
11
4
，-
1
）
∪
[
6
，
8
]
組卷：140引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，某學校欲建矩形運動場，運動場左側為圍墻，三面通道各寬2m,運動場與通道之間由柵欄隔開．
（1）若運動場面積為3200m²，求柵欄總長的最小值；
（2）若運動場與通道占地總面積為3200m²，求運動場面積的最大值．
組卷：27引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
a
x
+
b
是奇函數(shù)，且
f
（
-
2
）
=
-
5
2
．
（1）判斷并根據定義證明函數(shù)f（x）在（0，1），（1，+∞）上的單調性；
（2）設函數(shù)h（x）=f²（x）-2tf（x）-2（t＜0），若對?x₁，
x
2
∈
[
1
3
，
3
]
，都有|h（x₁）-h（x₂）|≤8，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：50引用：2難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²-3x+3＜0	B．?x∈R，x²-3x+3≥0
C．?x∈R，x²-3x+3≤0	D．?x∈R，x²-3x+3＜0

A．[-3，1]	B．[-1，1）∪（1，3]
C．（-∞，-3]∪[1，+∞）	D．（-∞，-3]∪（1，+∞）

A．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＜b,則ac²＜bc²
C．若a＜0＜b,則ab＜b²	D．若c＞a＞b,則 1 c - a ＜ 1 c - b

A．（-1，6]	B．（ - ∞ ，- 1 ] ∪ （ - 11 4 ， 6 ）
C．（ - 11 4 ， + ∞ ）	D． [ - 11 4 ，- 1 ） ∪ [ 6 ， 8 ]

2023-2024學年安徽省合肥一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，5}，B={2，4}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x2-3x+3≥0”的否定是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)y=x2+2x-3x-1的定義域是（ ?。?/h2>

4．對于實數(shù)a,b,c,下列說法正確的是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=9-3xx-2（x＞3）的值域為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+3，x≤1ax，x＞1是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．對實數(shù)a和b,定義運算“◎”：a◎b=a,a-b≤2b,a-b＞2，設函數(shù)f（x）=（x2-1）◎（5x-x2）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-m的圖象與x軸恰有1個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，5}，B={2，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x²-3x+3≥0”的否定是（　?。?/h2>

3．函數(shù)
y
=
x
2
+
2
x
-
3
x
-
1
的定義域是（　?。?/h2>

4．對于實數(shù)a,b,c,下列說法正確的是（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
9
-
3
x
x
-
2
（
x
＞
3
）
的值域為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
（
a
+
2
）
x
+
3
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．對實數(shù)a和b,定義運算“◎”：a◎b=
a
,
a
-
b
≤
2
b
,
a
-
b
＞
2
，設函數(shù)f（x）=（x²-1）◎（5x-x²）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-m的圖象與x軸恰有1個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．