2023年吉林省長春市榆樹市小區(qū)域聯(lián)考中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2025/1/4 11:0:3
一．選擇題（每題3分共24分）
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1．太陽的體積約為1400000000000000000立方千米，將1400000000000000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：5難度：0.9 -
2．在實數(shù)-2、-1、0、1中，最小的實數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：6難度：0.9 -
3．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ?。?/h2>組卷：61引用：5難度：0.7 -
4．關于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（ ）
組卷：372引用：8難度：0.6 -
5．將一副三角尺（厚度不計）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（ ?。?/h2>組卷：611引用：12難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以點O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和AB重合，零刻度落在點B處（即從點B處開始讀數(shù)），點D是AB上一點，連接CD并延長交半圓于點P，若∠ACP=64°，則點P在量角器上顯示的讀數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：119引用：3難度：0.6 -
7．如圖，已知下列尺規(guī)作圖：
①作一個角的平分線；
②作一條線段的垂直平分線；
③過直線外一點作已知直線的垂線．
其中作法正確的是（ ）
組卷：250引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，邊OC在x軸的正半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D，分別交邊AB、BC于點E、點F，連結DE、DF、EF．若△DEF的面積為1，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx（x＞0）組卷：433引用：4難度：0.6
三、解答題（共78分）
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23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動時間為t秒．求：
（1）當t=3時，這時，P，Q兩點之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．
（3）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？組卷：10675引用：31難度：0.5 -
24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）頂點M的坐標為（2，-5），點P、點Q均在這個拋物線上，點P的橫坐標為m,點Q的橫坐標為2-m,將此拋物線上P、Q兩點之間的部分（包括P、Q兩點）記為圖象G．
（1）求b和c的值．
（2）當點P與點Q重合時，求點P的坐標．
（3）當頂點M在圖象G上時，設圖象G最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為d,求d與m之間的函數(shù)關系式．
（4）矩形ABCD的頂點分別為A（2m-1，2）、B（1-m,2）、C（1-m,-3），當圖象G在矩形ABCD內部的部分所對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．組卷：626引用：7難度：0.4