2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)民辦明珠中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．在比例尺為1：2000的地圖上測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為5cm,則A、B兩地間的實(shí)際距離為（　?。?/h2>

  A．10m

  B．25m

  C．100m

  D．10000m
  組卷：626引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如果

  a

  b

  =

  c

  d

  （

  b

  +

  d

  ≠

  0

  ）

  ，那么下列等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A． a + b b = c + d d

  B． a b = a + c b + d

  C． a c = b d

  D． a d = c b
  組卷：994引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，那么AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3sinα

  B．3cosα

  C． 3 sinα

  D． 3 cosα
  組卷：263引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點(diǎn)，為使△DEM∽△ABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的（　?。?/h2>

  A．F

  B．G

  C．H

  D．K
  組卷：570引用：61難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  DE

  +

  DF

  是（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ a + b ）

  B．- 1 2 a + b

  C． a - 1 2 b

  D． 1 2 （ a - b ）
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如果拋物線A：y=x²-1通過(guò)左右平移得到拋物線B，再通過(guò)上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x²-2x+2，那么拋物線B的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2x-1

  C．y=x2-2x

  D．y=x2-2x+1
  組卷：462引用：5難度：0.7

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．如果線段a：b=5：3，且線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，那么c：b等于

  ．
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知點(diǎn)P是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，PB＞PA，PB=2，那么PA=

   

  ．
  組卷：385引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．已知頂點(diǎn)為M（-2，-1）的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
  （1）求這條拋物線的表達(dá)式；
  （2）連接AC、MC，求∠ACM的正切值；
  （3）點(diǎn)在BA的延長(zhǎng)線上，如果∠MPC=45°，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：55引用：2難度：0.5

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• 25．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，BC=8，AD=2，點(diǎn)E是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AF與線段BE交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠C，設(shè)CE=x,BF=y.
  （1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
  （2）當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，求AF?CF的值；
  （3）分別延長(zhǎng)CD、FA相交于點(diǎn)P，當(dāng)△PGE是等腰三角形時(shí)，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：65引用：3難度：0.5

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