2020-2021學年福建省福州市平潭縣新世紀學校高一（下）期末數學練習試卷（四）

一、單選題

• 1．給定空間中的直線l及平面α，條件“直線l與平面α內無數條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（　?。l件．

  A．充要	B．充分非必要
  C．必要非充分	D．既非充分又非必要
  組卷：326引用：21難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=

  1

  1

  -

  x

  +lg（1+x）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，+∞）
  組卷：2189引用：122難度：0.9

  解析

• 3．要得到函數y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數y=sin4x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：1441引用：27難度：0.8

  解析

• 4．設復數z滿足z（1+i）=2i（i為虛數單位），則復數z的共軛復數

  z

  在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：61引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若某同學連續(xù)3次考試的名次（3次考試均沒有出現并列名次的情況）不低于第3名，則稱該同學為班級的尖子生．根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續(xù)3次考試名次的數據，推斷一定是尖子生的是（　?。?/h2>

  A．甲同學：平均數為2，方差小于1

  B．乙同學：平均數為2，眾數為1

  C．丙同學：中位數為2，眾數為2

  D．丁同學：眾數為2，方差大于1
  組卷：157難度：0.8

  解析

• 6．若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，則B=（　?。?/h2>

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不對
  組卷：415引用：12難度：0.7

  解析

• 7．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：186引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,-

  1

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  cosx

  ,

  cos

  2

  x

  ）

  ，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求函數f（x）的最大值及最小正周期；
  （2）將函數y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：298難度：0.5

  解析

• 22．已知定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析