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2022-2023學(xué)年安徽省合肥五中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/7 8:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知
    a
    =(1,2,1),
    b
    =(2,-4,1),則2
    a
    +
    b
    等于(  )

    組卷:565引用:5難度:0.9
  • 2.直線x+ay-3=0與直線(a+1)x+2y-6=0平行,則a=(  )

    組卷:466引用:3難度:0.8
  • 3.將7個(gè)相同的球放入4個(gè)不同的盒子中,則每個(gè)盒子都有球的放法種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:5難度:0.7
  • 4.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布X~N(3,σ2),若P(X≤1+2a)+P(X≤1-a)=1,則a=(  )

    組卷:84引用:3難度:0.7
  • 5.若曲線y=lnx+x2+1在點(diǎn)(1,2)處的切線與直線x+ay-1=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:230引用:12難度:0.6
  • 6.假設(shè)有兩箱零件,第一箱內(nèi)裝有10件,其中有2件次品;第二箱內(nèi)裝有20件,其中有3件次品,現(xiàn)從兩箱中隨意挑選一箱,然后從該箱中隨機(jī)取1個(gè)零件,則取出的零件是次品的概率為( ?。?/h2>

    組卷:344引用:3難度:0.7
  • 7.若橢圓
    x
    2
    +
    y
    2
    a
    =
    1
    a
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,則a的值為(  )

    組卷:787引用:7難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P(a,4)在拋物線C上,△POF(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4.
    (1)求a;
    (2)若直線l與拋物線C交于異于點(diǎn)P的A,B兩點(diǎn),且直線PA,PB的斜率之和為
    4
    3
    ,證明:直線l過定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)坐標(biāo).

    組卷:224引用:4難度:0.6
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax,函數(shù)g(x)=ex-1.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),若f(x)+g(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:272引用:4難度:0.4
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