2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市市中區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10題，每題3分，共30分.

• 1．在四個(gè)實(shí)數(shù)-2，0，

  -

  3

  ，-1中，最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C． - 3

  D．-1
  組卷：93引用：6難度：0.7

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• 2．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．-4的平方根為±2

  B．-4的算術(shù)平方根為-2

  C．0的平方根與算術(shù)平方根都是0

  D．（-4）2的平方根為-4
  組卷：30引用：6難度：0.8

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• 3．下列句子是命題的是（　?。?/h2>

  A．畫∠AOB=30°

  B．小于直角的角是銳角嗎？

  C．連結(jié)CD

  D．若a+b=c+b,則a=c
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 4．下列能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（-x+y）（x+y）	B．（-x+y）（x-y）
  C．（x+2）（2+x）	D．（2x+3）（3x-2）
  組卷：2158引用：25難度：0.8

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• 5．若x²+2kx+64是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  組卷：319引用：6難度：0.8

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• 6．已知△ABC≌△DEF，且∠A與∠D是對(duì)應(yīng)角，∠B和∠E是對(duì)應(yīng)角，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．AC與DF是對(duì)應(yīng)邊	B．AC與DE是對(duì)應(yīng)邊
  C．AC與EF是對(duì)應(yīng)邊	D．不能確定AC的對(duì)應(yīng)邊
  組卷：87引用：3難度：0.9

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• 7．若（x-1）（x²+ax+2）的展開式中不含x²項(xiàng)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：688引用：3難度：0.7

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• 8．若（x+5）（2x-n）=2x²+mx-15，則（　?。?/h2>

  A．m=-7，n=3

  B．m=7，n=-3

  C．m=-7，n=-3

  D．m=7，n=3
  組卷：944引用：24難度：0.9

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五、簡(jiǎn)答題（本題共2小題，25小題12分，26小題13分，共25分）

• 25．CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  
  （1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
  ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE

  CF；EF

  |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件

  ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．
  （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．
  組卷：17790引用：88難度：0.3

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• 26．a²-2ab+b²教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
  例如：分解因式：x²+2x-3．
  原式=x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
  例如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
  原式=2x²+4x-6=2（x+1）²-8．
  ∴當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
  （1）請(qǐng)用上述方法分解因式：a²-2a-3=

  ；
  （2）試說(shuō)明：x、y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x²+y²-4x+2y+6的值總為正數(shù)；
  （3）當(dāng)m、n為何值時(shí)，多項(xiàng)式m²-2mn+2n²-4m-4n+25有最小值，并求出這個(gè)最小值．
  組卷：90引用：2難度：0.5

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