2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高三（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（共8道小題，每題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²+5x+6＜0}，B={x|log₂（x+2）＜2}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，2）	B．（-∞，-2）
  C．（-3，-2）∪（-2，2）	D．（-3，3）
  組卷：212引用：2難度：0.9

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• 2．對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,x＞1且y＞2是x+y＞3的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：386引用：2難度：0.9

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• 3．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 （ x 2 + x ） ， x ＞ 0

  ，若f（a）=1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-1或1

  D．-1或1或-2
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)f（x）=

  1 4 x 2 - 2 ax + 1 ， x ≤ 2

  lo g a （ x - 1 ） - 1 ， x ＞ 2

  是定義域上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 3 4 ]

  B．[2，+∞）

  C．（1，2）

  D．（1，+∞）
  組卷：98引用：3難度：0.8

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• 5．若函數(shù)f（x）=x²-

  1

  2

  lnx

  +

  1

  在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．[1， 3 2 ）

  C．[1，+2）

  D． [ 3 2 ， 2 ）
  組卷：419引用：18難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=ln（x²+1）+x²為定義在[2k+1，2-k]上的偶函數(shù)，不等式f（3x+1）≤f（x+k）的解集為（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．[-2，4]

  C． [ - 2 ， 4 3 ]

  D． [ - 2 ， 1 2 ]
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若直線l：y=kx+b（k＞1）為曲線f（x）=e^x-1與曲線g（x）=elnx的公切線，則l的縱截距b=（　　）

  A．0

  B．1

  C．e

  D．-e
  組卷：113引用：2難度：0.6

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四、解答題：（共6道大題，共70分.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=-2x+lnx,g（x）=xe^x-3x-m.
  （1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：103引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）（a為常數(shù)）
  （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：

  0

  ＜

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  ＜

  -

  1

  2

  +

  ln

  2

  ．
  組卷：2955引用：21難度：0.1

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