2019-2020學年江蘇省無錫市惠山區(qū)雪浪中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：13750引用：160難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：482引用：19難度：0.9

  解析

• 3．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不對
  組卷：617引用：26難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1

  B．k＞-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k≠0
  組卷：2608引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，E是?ABCD邊AB的延長線上一點，DE交BC于F，則圖中的相似三角形共有（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：686引用：8難度：0.9

  解析

• 6．兩個相似多邊形的一組對應邊分別為6cm和8cm,如果較小多邊形的周長為24cm,那么較大多邊形的周長為（　　）

  A．32cm

  B．30cm

  C．40cm

  D．56cm
  組卷：162引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為（　?。?/h2>

  A．a

  B． 1 2 a

  C． 1 3 a

  D． 2 3 a
  組卷：2022引用：79難度：0.9

  解析

• 8．某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=2550	B．x（x-1）=2550
  C．2x（x+1）=2550	D．x（x-1）=2550×2
  組卷：919引用：49難度：0.9

  解析

• 9．下列命題中：
  ①所有的等腰三角形都相似    
  ②有一對銳角相等的直角三角形相似
  ③四個角對應相等的兩個四邊形相似      
  ④兩個正方形相似
  正確的命題個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：38引用：6難度：0.7

  解析

三．解答題

• 26．“惠民”經銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸原料售價為260元時，月銷售量為45噸；該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費用100元．
  （1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
  （2）當降價后，每噸原料售價為x元，用含x的代數(shù)式表示每月的銷售量y；
  （3）在遵循“薄利多銷”的原則下，當每噸原料售價為多少時，該店的月利潤為9000元．
  組卷：114引用：2難度：0.4

  解析

• 27．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對角線AC，BD交于點O．點P從點A出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QF∥AC，交BD于點F．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
  （1）當t為何值時，△AOP是等腰三角形？
  （2）設五邊形OECQF的面積為S（cm²），試確定S與t的函數(shù)關系式；
  （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S_{五邊形OECQF}：S_△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：173引用：4難度：0.2

  解析