2023-2024學年貴州省貴陽市多區(qū)聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分.

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D．- 3
  組卷：1179引用：19難度：0.7

  解析

• 2．在2π，0.4583，-2.

  ?

  7

  ，3.14，4，-23.1010101…（相鄰兩個1之間有一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　　）

  A．3、5、7	B． 1 3 、 1 4 、 1 5
  C．5、12、13	D．0.3、0.4、0.5
  組卷：284引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 7

  B． 9

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：438引用：13難度：0.8

  解析

• 5．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≥0

  C．x＞1

  D．x＞0
  組卷：466引用：13難度：0.9

  解析

• 6．估算

  31

  -

  2

  的值（　　）

  A．在1和2之間

  B．在2和3之間

  C．在3和4之間

  D．在4和5之間
  組卷：503引用：58難度：0.9

  解析

• 7．下列判斷中正確的有（　?。﹤€
  （1）直角三角形的兩邊為3和4，則第三邊長為5
  （2）有一個內角等于其它兩個內角和的三角形是直角三角形
  （3）若三角形的三邊滿足b²=a²-c²，則△ABC是直角三角形
  （4）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=8：15：17，則△ABC是直角三角形

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：455引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如下表，被開方數(shù)a和它的算術平方根

  a

  的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得m,n的值分別為
  

  a	0.0625	0.625	6.25	62.5	625	6250	62500	625000
  a	0.25	0.791	m	n	25	79.1	250	791

  （注：表中部分數(shù)值為近似值）（　?。?/h2>

  A．m=0.025，n≈7.91	B．m=2.5，n≈7.91
  C．m≈7.91，n=2.5	D．m=2.5，n≈0.791
  組卷：838引用：9難度：0.4

  解析

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫出另一個式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、m、n均為正整數(shù)，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=

  ，b=

  ；
  （2）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
  （3）化簡

  6

  +

  2

  5

  ．
  組卷：455引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖①，等腰三角形ABC中，∠BCA=90°，AC=CB，點M、N在邊AB上，且∠MCN=45°．
  （1）如圖①，當AM=BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在P點處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是

  ，線段AM、BN、MN之間的關系是

  ；
  （2）如圖②，∠MCN繞點C在∠ACB內部任意位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關系是

  ．試證明你的猜想：若AM=1，BN=3，求MN的長．
  （3）當∠MCN圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關系是

  ．（不要求證明）
  
  組卷：322引用：3難度：0.3

  解析