2022年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x}，B={（x,y）|y=x²}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1018引用：4難度：0.9

  解析

• 2．二項(xiàng)式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-15

  C．10

  D．15
  組卷：261引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)家庭連續(xù)9個(gè)月的月用電量（單位：度），根據(jù)莖葉圖，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲家庭用電量的中位數(shù)為33

  B．乙家庭用電量的極差為46

  C．甲家庭用電量的方差小于乙家庭用電量的方差

  D．甲家庭用電量的平均值高于乙家庭用電量的平均值
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：235引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為4，兩條漸近線互相垂直，則E的方程為（　　）

  A．x2-y2=1

  B． x 2 2 - y 2 2 = 1

  C． x 2 4 - y 2 4 = 1

  D． x 2 8 - y 2 8 = 1
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  不共線，

  AB

  =4

  a

  +6

  b

  ，

  BC

  =-

  a

  +3

  b

  ，

  CD

  =

  a

  +3

  b

  ，則（　　）

  A．A，B，D三點(diǎn)共線	B．A，B，C三點(diǎn)共線
  C．B，C，D三點(diǎn)共線	D．A，C，D三點(diǎn)共線
  組卷：1182引用：8難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  1

  +

  1

  e

  ，若f（1）=1，則f（0）=（　?。?/h2>

  A．e

  B．-e

  C． 1 e

  D． - 1 e
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

（一）選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + sinα + 2 cosα

  y = 1 + cosα - 2 sinα

  （α為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：338引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，當(dāng)

  m

  ＞

  -

  1

  2

  時(shí)，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ?

  M

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：44引用：7難度：0.8

  解析