2022-2023學(xué)年江西省贛州市信豐中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（二）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|log₂x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．A∩B=B

  D．A∩B=A
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  ，則

  z

  -

  2

  z

  =（　　）

  A． 9 5 - 3 5 i

  B． - 3 5 - 9 5 i

  C． 3 5 - 3 5 i

  D． - 1 5 + 9 5 i
  組卷：69引用：3難度：0.8

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• 3．隨著工業(yè)自動化和計算機技術(shù)的發(fā)展，中國機器人進入大量生產(chǎn)和實際應(yīng)用階段，如圖為2022年中國服務(wù)機器人各行業(yè)滲透率調(diào)查情況．
  
  根據(jù)該圖，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．物流倉儲業(yè)是目前服務(wù)行業(yè)中服務(wù)機器人已應(yīng)用占比最高的行業(yè)

  B．教育業(yè)目前在大力籌備應(yīng)用服務(wù)機器人

  C．未計劃使用服務(wù)機器人占比最高的是政務(wù)服務(wù)業(yè)

  D．圖中八大服務(wù)業(yè)中服務(wù)機器人已應(yīng)用占比的中位數(shù)是33.3%
  組卷：23引用：2難度：0.6

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• 4．中國某些地方舉行婚禮時要在吉利方位放一張桌子，桌子上放一個裝滿糧食的升斗，斗面用紅紙糊住，斗內(nèi)再插一桿秤、一把尺子，寓意為糧食滿園、稱心如意、十全十美．下圖為一種婚慶升斗的規(guī)格，把該升斗看作一個正四棱臺，忽略其壁厚，則該升斗的容積約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  91

  .

  75

  ≈

  9

  .

  6

  ，

  1

  L

  =

  1000

  c

  m

  3

  ，參考公式：

  V

  棱臺

  =

  1

  3

  （

  S

  上

  +

  S

  下

  +

  S

  上

  ?

  S

  下

  ）

  ?

  h

  ）

  A．1.5L

  B．2.4L

  C．5.0L

  D．7.1L
  組卷：64引用：5難度：0.7

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• 5．已知a,b∈R，且a?b≠0，則“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”是“b³＞a³”成立的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：65引用：3難度：0.8

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• 6．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，（

  a

  +2

  b

  ）?

  a

  =6，則cos＜

  a

  ，

  b

  ＞=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：144引用：7難度：0.7

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• 7．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若雙曲線上存在一點P，使

  ∠

  P

  F

  2

  F

  1

  =

  π

  2

  ，且|PF₁|=4|PF₂|，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C． 15 3

  D． 2
  組卷：107引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是

  x = 2 t - 1

  y = t 2 + 1

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-2ρsinθ=1．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若把直線l向上平移a（a＞0）個單位長度后與曲線C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：48引用：3難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知f（x）=x²-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜|x|的解集；
  （2）若a,b∈（1，+∞），且對任意實數(shù)x,恒有f（x）≥a+b-ab,證明：a+b≥2+

  17

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.6

  解析